2017-2018学年高中数学（人教B版）选修1-1名师课件+同步导学案：第三章 导数及其应用 （14份打包）

3.1.3导数的几何意义 学习目标：1通过函数图象直观地理解导数的几何意义 2 会利用导数求切线的方程 德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神 重点：理解函数 在点（ ）处的导数与函数 图象在点（ ）处的切线的斜率间的关系，掌握导数的几何意义 难点：已知函数解析式，会求函数在点（ ）处切线的斜率，能求过点（ ）的切线方程 活动一：自主预习，知识梳理 一．曲线割线的斜率 已知函数 图象上两点A ，过A,B两点割线的斜率是 ，即曲线割线的斜率就是 二、函数 在点 处的导数的几何意义 曲线 在点 处的导数 的几何意义为 活动二：问题探究 1. 是否任何曲线割线均有斜率？ 2.与曲线只有一个公共点的直线一定式曲线的切线吗？ 3.曲线的切线与曲线只有一个交点吗？ 活动三：要点导学，合作探究 要点一：求曲线的切线方程 例1： 求抛物线 在点（1,1）切线的斜率 例2：求双曲线 在点（2， ）的切线方程 练习：（1）曲线 在点 处的切线方程为 （2）已知曲线 上一点P 求：1.点P处的切线的斜率 2.点P处的切线方程 例3：求抛物线 过点 的切线方程 练习：求曲线 过P 的切线方程 要点二：求切点坐标 例4：曲线 的切线分别满足下列条件，求出切点的坐标 （1） 平行于直线 （2） 垂直于直线 （3）与 轴成 的倾斜角 作业：P85习题A,B 小结:1.求切线方程的步骤 2.求切点坐标的步骤 反思 1 $$3.2.1导数的四则运算法则 学习目标：1掌握函数的和、差、积、商的求导法则 2 能利用导数的四种运算法则求较简单初等函数的导数 德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神 重点：掌握函数的和、差、积、商的求导法则 难点：会运用导数的四则运算法则解决一些函数的求导问题 活动一：自主预习，知识梳理 设 是可导的，则 1.函数和（或差）的求导法则： 即两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数 这个法则可推广到任意有限个可导函数的和（或差），即 2.函数积的求导法则： 即两个函数的积的导数，等于 个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上 个函数的导数。 ，此式可表述为：常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数 3.函数商的求导法则： （其中 特别时有 活动二：问题探究 导数的运算法则成立的条件是什么？ 活动三：要点导学，合作探究 要点一：利用导数运算法则求函数的导数 例1： 求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 练习：求下列函数的导数 （1） （2） （3） （4） 要点二：导数运算法则的综合应用 例2：已知函数 ，在曲线 的所有切线中，有且仅有一条切线 与直线 垂直。求 的值和切线 的方程 作业：P91习题A,B 小结: 反思 1 $$3.3.1利用导数判断函数的单调性 学习目标：1理解函数单调性与导数的关系 2 会利用导数求函数的单调区间，判断函数的单调性 德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神 重点：1.会用导数研究函数的单调性 2.会用导数求函数的单调区间 难点：理解函数的单调性与导数的符号的关系 活动一：自主预习，知识梳理 用函数的导数判断函数单调性的法则 设函数 在区间 内可导 1.如果在 内， ，则 在此区间是增函数 2.如果在 内， ，则 在此区间是减函数 活动二：问题探究 在区间 上，如果 ，则 在该区间是增（减）函数，反过来也成立吗？ 活动三：要点导学，合作探究 要点一：函数的图象与导数的关系 例1： 已知导函数 的下列信息： 当 EMBED Equation.3 当 或 时， 当 或 时， 试画出函数 图象的大致形状 要点二：利用导数求函数的单调区间 例2：试确定函数 的单调区间 例3：找出函数 的单调区间 求函数单调区间的步骤： （1） 确定 的定义域 （2） 求导数 （3） 由 解出相应的 的取值范围。当 时， 在相应区间上是增函数；当 时， 在相应区间上是减函数 练习：P95练习A-2.3 要点三：利用导数求参数的取值范