福建省三明市第一中学2017届高三上学期数学（理）周测试题（无答案） (2份打包)

高三理科数学第七次周练 班级 姓名 座号 1、 填空题[来源:学科网ZXXK] 1．在 中，关于 的方程 有两个不等的实数根，则角 为 （ 填“锐角”“直角”“钝角”或“不存在” ） 2.设 ，若直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则 面积的最小值为__________ . 3. 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线 的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线 :y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线 :y=x的距离，则实数a=_______. 4.直线l：x－y＝0与椭圆＋y2＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________． 4.已知椭圆G：，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)，则△PAB的面积为_____________．，右焦点为(2＝1(a>b>0)的离心率为＋ 5．如图，F1，F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是　 　． 2、 解答题 6.已知 是斜三角形，内角 所对的边的长分别为 ．己知 ．[来源:学科网] （I）求角 ； （II）若 = ，且 求 的面积.[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:学科网] 7.设分别是椭圆E:（a>b>0）的左、右焦点，过斜率为1的直线与E 相交于两点，且,,成等差数列. （Ⅰ)求E的离心率. （Ⅱ）设点P（0,-1）满足,求E的方程. 8．椭圆C：. (Ⅰ)求椭圆C的方程. (Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由. $$ 高三理科数学第八次周练 班级 姓名 座号 1、 填空题 1. 已知双曲线的中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 2. 已知点A、B、C是椭圆E： 上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，直线BC过椭圆的中心O，且，,则椭圆E的方程为 3. 已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准 线的距离之和的最小值为 4. 已知△OFQ的面积S=2, 且。设以O为中心，F为焦点的双曲线经过Q， ，当取得最小值时，则此双曲线方程为 。 5. 已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于 6．某饮用水器具的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．6π B．8π C．7π D．11π 2、 解答题 7. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°． （1）求证：AC平面BDE； （2）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值； （3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论． 　 8．已知抛物线C：y2=4x （1）抛物线C上有一动点P，当P到C的准线与到点Q（7，8）的距离之和最小时，求点P的坐标； （2）是否存在直线l：y=kx+b与C交于A、B两个不同的点，使OA与OB（O为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k与b的关系，如果不存在，请说明理由． 2 $$