河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题（扫描版）

郏县一高2017-2018学年上学期第三次月考 高一数学试卷参考答案 一、选择题 1-5:BCDAC 6-10:ACACD 11-12：DB 二、填空题 13. 点拨：由三视图可知，该几何体可分为一个三棱锥和一个四棱锥，如答图所示，则 . [来源:Zxxk.Com] 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：过点C作CE⊥AD于点E，易知CE＝DE＝2，过点C作CM⊥AB于点M，则易知CM=AE=2+2=4，BM=AB－AM=AB－CE=5－2=3，∴CB＝5.形成的几何体是一个圆台挖去一个圆锥，其中圆锥的底面是圆台的上底面.∴ ＝ ＋ ＋ ＝π(2＋5)5＋π ＋π2 ＝(60＋ )π，V＝ － ＝ π( ＋25)4－ π 2＝ π. 18.解：（1） ， EMBED Equation.DSMT4 ， ； （2） ， . 19.（1）当 时， 当 时， ，那么 ，即 综上 [来源:学*科*网Z*X*X*K] （2） 记 ，设 的两实根分别为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，； 当 时，有 ，即 EMBED Equation.DSMT4 ； 当 时，有 ，即 ，此时 ， 或 不符合（舍去） 当 时，有 可得 综上， 的取值范围是 或 . 20. 解：（1）函数 有意义，需 [来源:学§科§网] 解得 且 ，[来源:学_科_网] 函数定义域为 或 ； （1） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 又由（1）已知 的定义域关于原点对称， EMBED Equation.DSMT4 为奇函数. （2） 设 ， EMBED Equation.DSMT4 ， 又 ， ， EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， . EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 . 作差得 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation