[中学联盟]江苏省东台市创新学校2017-2018学年高一11月月考数学试题

2017-2018学年度第一学期2017级11月份 数学检测试卷 (考试时间:120分钟 满分:160分) 命题人:王美太 命题时间:2017.11.23 1. 填空题。(70分) 1. 把﹣150°化成弧度为_. 2. 与终边相同的角的集合为_. 3. 函数的定义域为_. 4. 不等式lg(x+1)≤0的解集是_. 5. 已知扇形的半径与弧长相等,且周长和面积的比值为2,则扇形的半径为_. 6. 已知α的终边经过点P(﹣x,﹣6),且sinα=﹣,则实数x=_. 7. 若,则= . 8. 已知f(x)=sin(x+),x∈[0,π],则f(x)的单调递增区间为_. 9.已知cos(﹣α)=,则cos(π+α)+cos2(+α)= . 10.已知 ,满足 ,则 . 11.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则函数的解析式为 . 12. 若关于x的方程cos2x﹣sinx+a=0在[0,π]内有解,则实数a的取值范围是 . 13. 函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数都有恒成立,设g(x)=3cos(ωx+φ)+1,则= . 14. 已知函数f(x)=,若a、b、c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是 . 二.解答题。(90分) 15.(本题14分)已知角θ的终边经过点P(﹣3a,4a), (1)当a=1时,求sinθ﹣2cosθ的值; (2)若sinθ=﹣,求3tanθ+5cosθ的值. 16.(本题14分)已知集合A={x|3≤3x≤27},B={x|log2x>1}. (1)求(∁RB)∪A; (2)已知集合C={x|1<x<a},若 C⊆A,求实数a的取值范围. 17.(本题15分)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ωx+φ 0 π 2π x Asin(ωx+φ) 0 5 [来源:学&科&网] ﹣5 0 (1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式;[来源:Z#xx#k.Com] (2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到y=g(x)图象,求出y=g(x)在区间[0,]上的最小值和取得最小值时x的值. 18.(本题15分)已知f(x)=cos(x+). (1