[中学联盟]福建省厦门市松柏中学七年级数学下册教学案：5.3 平行线的性质 (3份打包)

课题： §5.3.1 平行线的性质（一）（第8课时） 学习目标：1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的性质； 2．能用平行线的性质进行简单的推理和计算． 学习重点：平行线的性质理解与应用． 学习难点：掌握平行线的性质，应用平行线的性质初步解决一些问题． 【学前准备】 预习P19至P21 1．平行线性质1.平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成：两直线平行,同位角 相等 ． 几何语言：∵a∥b(已知) ， ∴∠2=∠6 （ 两直线平行,同位角相等 ） 2．探究：请根据平行线性质1，能推出性质2吗？ 解 ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5（两直线平行,同位角相等 ） 又 ∵∠1= （对顶角相等） ∴∠ =∠5（等量代换） 平行线性质2．平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成：两直线平行,内错角 相等 ． 几何语言：∵a∥b(已知) ∴∠4=∠6 （两直线平行,内错角相等 ） 3．探究：模仿推出平行线性质3： 解：∵a∥b(已知) ∴∠1=∠5（ 两直线平行,同位角相等 ） 又 ∵∠1+∠ =180°（邻补角定义） ∴ ∠5 +∠ =180° 平行线性质3．平行线被第三条线所截,同旁内角互补, 简单说成：两直线平行,同旁内角 互补 ． 几何语言： ∵a∥b(已知) ∴∠3+∠6=1800（两直线平行,同旁内角互补 ） 4. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=110°.则 （1）∠2=∠ = 110 °，根据两直线平行,内错角相等 ； （2）∠3 =∠ = 110 °，根据两直线平行,同位角相等 ； （3）∠4 =180°-∠ = 70 °，根据 两直线平行,同旁内角互补 ． 【课堂探究】 例1如图，直线a∥b，∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？ 例2 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠D=100°,∠C=115°, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师二次备课 备课教师： 例3 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400. （1） DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 思考：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？ 由角的数量关系得出两条直线平行是“ ”,由两条直线平行得出角的数量关系是“ ”， 因此，两者的条件和结论正好互换. 【课堂检测】 5．如图，直线a、b分别被直线c、d所截，如果∠1=∠2，∠3=720， 那么∠4是多少度？ 【课堂小结】两直线平行， 同位角 相等， 内错角 相等， 同旁内角 互补. 课后作业 1. 如图1，两条直线a，b被第三条直线所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（ ） A．130° B．100° C．80° D．40° 2. 如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB， 若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．填空：如图3， （1）∵∠1=∠2，（已知） ∴AB∥EF（ ） （2）∵DE∥BC，（已知） ∴∠1=∠B，∠3=∠C．（ ） 4．已知：如图所示，DF∥AC，∠C＝∠D，你能推断BD∥CE吗？试说明你的理由． 答：BD∥CE． 解：∵DF∥AC（已知） ∴∠D= （ 　　　　　　　　　　 ） 又∵∠C=∠D（已知） ∴ = （ ） ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行） 5.已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。 证明：∵DE∥BC（已知） ∴∠ACB＝∠AED（ ） ∠EDC＝∠DCB（ ） 又∵∠AED＝820（已知） ∴∠ACB＝∠AED＝