[中学联盟]福建省厦门市松柏中学七年级数学下册教学案：8．1二元一次方程组（课时1）

课题:§8.1二元一次方程组(课时1) 【学习目标】 1.了解二元一次方程组及其相关概念,会设两个未知数,列出方程组表示实际问题中两种等量关系. 2.了解方程组的解的概念,会验证一个数对是不是方程组的解. 3.通过问题情景,使学生明白数学学习来源于生活,学习数学是为了解决实际问题,进一步认识数学与生活的密切联系. 【学习重点】理解二元一次方程(组)解的含义;掌握解的读法和表示法. 【学习难点】能根据实际问题所包含的数量关系列出方程. 【学前准备】认真阅读课本P88-P89 1.二元一次方程:含有 个未知数,并且 未知数的项的次数是 的方程,叫二元一次方程. 练习1:请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 答:方程 是二元一次方程.(只填序号) 2.二元一次方程组:由两个仅含两个未知数的一次方程组成的 叫做二元一次方程组. 练习2:下列方程组中,哪些是二元一次方程组? 答:方程组 是二元一次方程组.(只填序号) 3.二元一次方程的解: 使二元一次方程两边的值相等的 个 的值,叫做这个二元一次方程的解. 练习3:满足方程 ,且x,y为非负整数,符合题意的值有哪些?把它们填入表中。 x 22 21 20 18 17 15 14 … 0 y 0 … 22 4.把下列各组数的序号填入图中适当位置: , , , 方程 的解 方程 的解 你能说出方程组 的解是_ 【课堂探究】 问题1:篮球比赛中每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.我校九年级篮球赛中1班在全部比赛中负3场,共得11分.设九(1)班胜场数是x场,则可列方程 . 问题2:若在这次全校篮球大赛中九年级6班共得16分,你知道九(6)班胜几场?负几场? 解:设九(6)班胜场数是x场,负场数是y场. 依题意可得方程 猜想:满足所列二元一次方程 的 , 的值有哪些?把它们填入表中. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 由此可以看出,一般情况下二元一次方程的解有 个; 思考:能否说 , 是二元一次方程 的两个解?应怎样表达? 问题3:若在这次全校篮球大赛中九年级6班共赛了10场,得16分,你知道九(6)班胜几场?负几场? [来源:学科网] 【课堂练习】 1.下列方程是二元一次方程的是 . A. B. C. D. 2.填表,使上下每对 , 的值是方程 的解. x 0 2 y 0