微专题2 复杂二元一次方程组的解法拉巧-【宝典训练】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂(人教版)

数学·七年级下册(R) 微专题2复杂二元一次方程组的解法技巧 类型一 消除常数法 35x-24y=-63…①， 7x-38y=90…①， 2.解方程组： 1.解方程组： 23.x+17y=126…②. 23x-67y=180…②. 类型二整体代入法 3x-2y=8…①， x-y-1=0…①， 3.解方程组 时，可把①代 4.解方程组 时，可由①得x 3(3x-2y)+4y=20…② 4(x-y)-y=5…② 入②@得3×8+4y=20,求得y=-1,从而进一步 y=1…③，然后再将③代入②得4×1一y=5, x=2, x=0, 求得y-1, 这种解法为“整体代入法“，请用这 求得y=一1，从而进一步求得 这种 y=-1, 2x-3y=12, 方法被称为“整体代人法” 样的方法解下列方程组： 3(2x-3y)+5y=26. 2x-y-2=0, 请用这样的方法解方程组： 6x-3y+4+2y=12. 5 90 第八章二元一次方程组 类型三整体加减法 2020x+2021y=2022…①， 8359.x+1641y=28359…① 5.解方程组： 6.解方程组： 2021x+2022y=2023…②. 1641.x+8359y=21641…②. 类型四整体换元法 2x+3y12x-3y=7, x+y+x-y=2, 4 3 5 7.解方程组： 8.解方程组： 2x+3+2x3y=8. 3 x十y_x二y=-1. 2 3 5 类型五 参数换元法（设k法】 3x-14=2y…①， 9.解方程组： 2 10解方程组： -g30 5 x2=y3…②. 3.x+4y=36…②. 91数学·七年城下册(R) 得5a-3=17,,.a=4, 将r=3代入①得0.9十0.2y=0.5,解得y=-2, 答：4=4，b=2: ∴原方程组的解为 /=3. （2)当u=4,6=2时，原方程组为5r十2y=…@, 4r-3y=17…①， y=-2. 5,解：截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长17m时， ①×2+②×3得，23r=46,解得r=2, 不造成浪费， 把x=2代人②得，10+2=4，解得y=-3, 设截成2m长的钢管r根，3m长的y根， 六方程组正确的解为=2， 由题意得，2x+3y=17, 1y=-3. 因为一，y都是正整数，所以符合条件的解为 第31课时二元一次方程组的解法专题训练 r=1.x=4,x=7, 1y=5,y=3,y=1. 知识储备 则有3种不同的截法. 加减消元法代人消元法 Ja+2b=1. 核心讲练 6.解：(1)根据题中的新定义化简得 1-3a十3h=6, x-y=13…①， 【例1】解，r=6y-7…② 得 把②代人①得，6y一7一y=13,解得y=4: (2)根据愿中的新定义得， 把y=4代人②得，r=6×4-7=17, 原式=2×(-1)+（一4）×1=一2一4=-6 故方程组的解为=17， y=4. 微专题2复杂二元一次方程组的解法技巧 3r十7y=9…①： 1.解：4x-7y=5…②： 1.解：②-①×2得9.x+9y=0, 化简得x=一义 ①+②得.7x=14.解得x=2, 把r=一y代人①得-7y-38y=90, 把r=2代入0得.3×2+7y-9,解得y=马， 解得y=一2. 所以r=2. x=2, ·方程组的解是 3 故原方程组的解为 x=2, y=7· y=-2. 【例2】解：：13a-b-4|+14a+6-31=0, 2.解：②十①×2得93x-31y=0. 8 化简得y=3r 把y=3x代人①.解得-器 ①+②得7a=7, 解得4=1， 所以=3×器-” 把=1代人①得3一b=4, 3 解得b=一1， x一37 故原方程组的解为 六方程的解为仅. 189 y=37 则2a-36=2+3=5. 12x-3y=12…①， 2.解：：13r十y+1≥0，P-y+3≥0 3.解：32x-3)+5y=26…②： 把①代人②得3×12+5y=26,解得y=一2， 3x十y十1|与/x一y十3互为相反数。 把y=-2代入①得2x+6=12,解得r=3, .3.r+y+1|=0,x-y+3=0. :3rtt1=0:1 故原方程组的新是仁。 r-y+3=0, y=2, .(r+y)2=(-1+2)p=1w=1. 2x-y-2=0…①. 过关检测 4.解：6r-3y+1+2y=12…@: 5 1.C2.7 由①得2r-y=2…③， 指0 将③代人巴相3X牛+2y=12.解得y=5, 把②代人①得2y-3(y-1)=1, 把y=5代人③得r=3.5. 解得y=2, 把y=2代人②得x=2-1=1, 则方程组的解为y=5。 x=3.5, 则方程组的帮为 5,解：②一①得x十y=1…③，由③得x=1一y…④， 将④代人方程①得2020(1一3y)+2021y=2022. 10.3.r+0.2y=0,5…①， 解得y=2. 4.解：0.1r十0.2y=-0.1…②， 将y=2代入方程③得x=一1. ①-②得0.2r=0,6, 解得x=3, 故原方程组的解为：二一， y=2. 16 参考答案 6.解：①-②得6718r-6718y=6718, 答：黑兔有60只，白兔有90只， 化简得x一y=1…③，由③得r=1十y…④， 4.解：设原来甲有x本，乙有y本 将④代入方程①，解得y=2. /r-10=y+10, 将y=2代人方程④得x=3. 根据题意得{r+10=2(y一10 解得/=70， y=50. r=3, 答：原来甲有70本，乙有50本 故原方程组的解为 y=2. 5,解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题， 7.解：设2x+3y=a,2r-3y=a r= +台- 48- 由题意可得 、解得/12. 1y=16, 原方程组变形为 =48- 32=8, ·r+y=12+16=28,答：小红和小明共答对28道题日. 6.8 整理得 3a十h8解得60， 2a+3h=48. 6=-24 第33课时二元一次方程组的应用(2) 2.r+3y=60, (年龄、数字、比例问题) 2.x-3y=-24 解得=9， 1y=14. x=9, 知识储备 原方程组的解为 y=14. 不变10a+b 8.解：设=4，写=6 核心讲练 3 【例1】301.15岁40岁 【例21532.24 ia+b=2, d= 【例3】A3.A 原方程组变形为 解得 a-b=-1, 过关检测 1.C2.A3.64.815.56 r十y 1 9 3 6,解：设当小聪的年龄是爸爸年龄的子时，小聪x岁，爸爸y岁， 解得 =2 3 5 2 y=-3. y-x=37-7. 由题意得 9 r 2 解得/一60， 3y, y=90. ,原方程组的解为 r= 2· y=3. 答：当小聪的年龄是爸爸年龄的号时，爸爸90岁. 9.解：根据②，设r=2k,y=3k。 7.解：设AE=xm,ED=ym,由题意，得 将x=2k,y=3k代人①，解得k=1,所以r=2,y=3. .r+y=150, ÷豚方程组的解为y=3。 x=2, 10:7-10y·8.解得t二0. 1y=70, 答：把长方形土地分成左边长为80m,右边长为70m的两部分， 10.解：根据①设牛-写3= 使甲，乙两种作物的总产量相等 3 化简得x=5k-1,y=3k+3. 第34课时二元一次方程组的应用(3) 将r=5k-1,y=3h十3代人②.解得=1， (分配、配套问题)】 、所以=4y=6.六原方程组的解为行” 知识储备 第32课时二元一次方程组的应用(1)】 (3r+4) (和差倍分、调配问题)】 核心讲练 【例1】C 知识储备 1.解：设大班的小朋友有x人，小班的小朋友有y人， x=2y+6 2. 2(.x-9)=y+9 由题在得信108y一2.部特仁一 1y=9, 核心讲练 这一管苹果有：5×12十10=70（个）. 【例1】B 答：这一管苹果有70个， 1.解：设每副春联的进价是，元，每对窗花的进价是y元， 【例2C 由题意得60r+80y=720 140.r+30y=410 解得r=8, 2.解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，才能使每天 y=3, 加工的甲，乙零件数刚好配套， 答：每副春联的进价是8元，每对窗花的进价是3元 【例2】46222.2226 由题意钱{X26X3,解府0 1y=25. 过关检测 答：应分配60人生产甲种零件，25人生产乙种零件，才能使每天 1.C2.B 加工的甲、乙零件数刚好配套 3.解：设黑兔有x只，白兔有y只 过关检测 由题意得十y一50·解得二60， 1.D2.B3.1774.2016 y=.x十30. y=90. 5.解：设安排x人加工第一道工序，安排y人加工第二道工序.由 17