[中学联盟]福建省晋江市永春县第一中学2016-2017学年高一12月月考数学试题

永春一中高一年月考数学科试卷（2016.12）

时间：90分钟　 满分：150分  命题：刘奕忠   审核：郭文伟

一、选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分）

1．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形直观图，则直观图的面积为（   ）

A．          B．           C．            D．

2．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（   ）

A．一个圆台、两个圆锥                   B．两个圆台、一个圆柱

C．两个圆台、一个圆柱                   D．一个圆柱、两个圆锥

3．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（   ）

                            

    A               B                     C                   D

4．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

A．3πa2               B．6πa2             C．12πa2              D．24πa2

5．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；[来源:学科网ZXXK]

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的(　　)

A．①和②   B．②和③ C．③和④   D．②和④

6．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为

其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（     ）

A．45°                          B．60°[来源:Z&xx&k.Com]

C．90°                          D．120°

 

7．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成

一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是（     ）

A．90°       B．60°    

C．45°       D．30°

8．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 (　　)

A．120°           B．150°       C．180°    D．240°

9．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(　　)

A．BD∥平面CB1D1                                                                          

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1所成的角为60°

10．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题 

①若          ②若[来源:学科网]

③          ④

其中正确的命题的个数是 （    ）

A．0个           B．1个              C．2个                D．3个

11．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，则此棱锥的体积为              (　　)

A．     B．       C．       D．[来源:学_科_网]

12．二面角是直二面角，，设直线与所成的角分别为∠1和∠2，则(　　)

A．∠1+∠2=90°        B．∠1+∠2≥90°         C．∠1+∠2≤90°       D．∠1+∠2＜90°[来源:学.科.网Z.X.X.K]

二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）

13．A∈α，B∉α，A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有________个公共点．

14．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是      .

15．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于________ cm3.

 

 

 

 

 

 

 

16．两个正方形ABCD和ABEF所在的平面互相垂直，求异面直线AC和BF所成角的大小是        .

17．如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使