2017-2018学年沪科版高中物理选修3-1第5章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技学案

5.6　洛伦兹力与现代科技 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.了解回旋加速器的构造及工作原理．(重点) 2.了解质谱仪的构造及工作原理．(重点) 3.掌握综合运用电场和磁场知识研究带电粒子在两场中的受力与运动问题．(难点) 回 旋 加 速 器 1．构造图及特点(如图5­6­1所示) 图5­6­1 回旋加速器的核心部件是两个D形盒，它们之间接交流电源，整个装置处在与D形盒底面垂直的匀强磁场中． 2．工作原理 (1)加速条件 交流电的周期必须跟带电粒子做圆周运动的周期相等，即T＝. 图5­6­2 (2)加速特点 粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图5­6­2所示)，但由T＝知，粒子做圆周运动的周期不变． 1．回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．(×) 2．回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．(×) 3．利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.(√) 回旋加速器中粒子的周期是否变化？粒子的最大速度和D形盒的半径有什么关系？ 【提示】　根据T＝，周期保持不变． 根据r＝. ，v＝ 如图5­6­3所示，为回旋加速器原理图． 图5­6­3 探讨1：回旋加速器所加的电场和磁场各起什么作用？电场为什么是交变电场？ 【提示】　电场对电荷加速，磁场使电荷偏转，为了使粒子每次经过D型盒的缝隙时都被加速，需加上与它圆周运动周期相同的交变电场． 探讨2：粒子每次经过D型盒狭缝时，电场力做功的多少一样吗？ 【提示】　一样． 探讨3：粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？ 【提示】　无关，仅与盒半径有关． 1．回旋加速器的主要特征 (1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关． (2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动． (3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，第一次qU＝…. ∶，所以各半径之比为1∶∶….因r＝∶，…，v1∶v2∶v3＝1∶mv，第三次3qU＝mv，第二次2qU＝mv 2．最大动能 (1)由r＝. 得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能为Em＝ (2)要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R. 3．粒子被加速次数的计算 粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次． 4．粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1，缝的宽度为d，则nd＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2. T＝，在磁场中运动的时间为t2＝t1，t1＝ 1．(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5­6­4所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　) 图5­6­4 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量 【解析】　回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A正确，选项B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确． 【答案】　AD 2.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q，质量为m，离子最大回旋半径为R，其运动轨迹如图5­6­5所示．问： 【导学号：29682034】 图5­6­5 (1)盒内有无电场？ (2)离子在盒内做何种运动？ (3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？ (4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？ 【解析】　(1)扁形盒由金属导体制成，扁形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场． (2)离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大． (3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于离子回旋频率f＝， 角速度ω＝2πf＝. (4)离子最大回旋半径为R，由牛顿第二定律得qvmB＝. ＝mv，故最大动能Ekm＝，其最大速度为vm＝ 【答案】　(1)见解析　(2)匀速圆周运动　(3)　　(4)　 分析回旋加速器应注意的问题 (1)洛伦兹力