高二物理沪教版选修3-1 5.6洛伦兹力与现代科技 教案

5.6洛伦兹力与现代科技

教材分析

本节是本章知识的重要应用之一，是力学知识和电磁学知识的综合。 通过对本节知识的学习，学生能够把洛伦兹力和动力学知识有机地结合起来，加深对力、磁场知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力。

教学目标　　　　　

1．知识与技能

(1)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

(2)会分析利用磁场控制带电粒子运动问题。

(3)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。

2．过程与方法

通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。

3．情感、态度与价值观

通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

教学重点难点　　　

重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题。

难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。

教学方法　　　　　

讲述法、分析推理法。

教学过程

一．带电粒子在磁场中的圆周运动

(1)运动轨迹：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。

【注意】 带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。

通过“思考与讨论”，使学生理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T与粒子所带电荷量、质量、粒子的速度、磁感应强度有什么关系。

[出示投影]

一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？

[问题1]什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？[洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力]

[问题2]向心力的计算公式是什么？[F＝mv2/r]

[教师推导]粒子做匀速圆周运动所需的向心力F＝m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB＝mv2/r，由此得出r＝，T＝＝，可得T＝。

(2)轨道半径和周期

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式。

①轨道半径r＝

②周期T＝2πm/qB

【说明】

(1)轨道半径和粒子的运动速率成正比。

(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。

例1.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)，从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为 (　　)

A．2πr/3v0           B．2πr/3v0

C．πr/3v0            D.πr/3v0

解析：首先通过已知条件找到AB所对应的圆心O′，由图可知θ＝60°，得t＝·T＝，但题中已知条件不够，没有此选项，必须另想办法找规律表示t，由圆周运动和t＝＝。其中R为AB弧所对应的轨道半径，由图中△OO′A可得R＝r，所以t＝r×π/3v0，D选项正确。

答案：D

例2.一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。

(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。

(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ＝t。

解析：(1)离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：

Bqv＝m，解得r＝

如图所示，离了回到屏S上的位置A与O点的距离为：AO＝2r

所以AO＝。

(2)当离子到位置P时，圆心角：α＝＝t

因为α＝2θ，所以θ＝t。

二．回旋加速器

(1)直线加速器

①加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电的粒子动能增加，即qU＝ΔEk

②直线加速器的多级加速：教材图3.65所示的是多级加速装置的原理图，由动能定理可知，带电粒子经N级的电场加速后增加的动能，ΔEk＝q(U1＋U2＋U3＋U4＋…Un)

③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。