精品解析：黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题

高三数学（文）第三次月考 第 Ⅰ 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 2. 复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为 A. B. C. D. 5. 已知实数满足则的最小值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是 A B. C. D. 7. 如图，设点在河的两岸，一测量者在的同侧所在的河岸边选定一点．测出两点间的距离为．，则两点间的距离为（ ）m． A B. C. D. 8. 下列命题中错误的是 A. ，不等式均成立 B. 若，则 C. 命题“若,则”的逆否命题是真命题 D. 若命题，命题，则是真命题 9. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： ①若，，，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的命题是（　　） A. B. C. D. 10. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度得到 B. 向右平移个单位长度得到 C. 向左平移个单位长度得到 D. 向右平移个单位长度得到 11. 函数的单调区间是 A. B. C. D. 12. 函数的导函数，对任意，都有成立，若，则满足不等式的的范围是 A. B. C. D. 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13. 设向量，且，则＝________. 14. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积____． 15. 已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等于____________． 16. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是____________ . 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 设数列的前项和为，且 （1）求，，的值； （2）求证：数列是等比数列． 18. 已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点． (1)求证：直线平面； （2）求点到平面的距离． 19. 等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前项和. 20. 已知在中，角的对边分别是，向量，，且. （1）若，试判断的形状； （2）求的值域． 21 已知函数. （1）求函数的极大值； （2）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围； （3）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知曲线参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线. （1）求曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程. 23. 已知，不等式的解集为. （1）求集合； （2）当时，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学（文）第三次月考 第 Ⅰ 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】，故选C． 考点：集合的交集运算． 2. 复数满足，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：由得，对应点为，位于第三象限，选C. 考点：复数运算 3. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】化简不等式，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答. 【详解】解不等式得：或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】考点：球内接多面体． 分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直