2017-2018学年七年级数学下册课件（人教版）：专题一 (共20张PPT)

滚动小专题( 平行线的判定与性质 类型 平行线的判定 1.如图,若∠B+∠BCD=180°,∠1=∠2,求证:AC ∥DE 证明::∠B+∠BCD=180° AB∥CD ∠1=∠ACD 又∵∠1=∠2 ∠2=∠ACD 第1题图 AC∥DE 2.如图,∠1=∠A,∠2与∠B互余,DE⊥BC于F, 求证:AB∥CD 证明·∵∠1=∠A E B AC∥DE. ∠ACB=∠CFD DE⊥BC ∠CFD=90° 第2题图 ∠ACB=90° ∠2+∠BCD=90°, 又∵∠2+∠B=90° ∠B=∠BCD. AB∥CD 4.我们有这样的经验,把光线射入 空气5 水中,光线的方向发生了改变,即a===2 水中的光线与空气中的光线不在菲 条直线上,这是光线在水中的 折射现象,同样水中的光线射入第4题图 空气中也会发生这样的现象.如图是 光线从空气射入水中,再从水中射入 空气中的示意图.由物理知识有∠1=∠4,∠2 3,请你用所学过的知识来判断光线c与d是否 平行 解:平行.理由 ∠1+∠5=180° ∠4+∠6=180° ①类型二)平行线的性质 6.如图,已知AB∥CD,∠B=40°,CN是∠BCE的平 分线,CMCN,求∠BCM的度数 解::AB∥CD B ∠BCE+∠B=180° M ∠BCE=180°-∠B=140° CN平分∠BCE 第6题图 ∠BCN=1∠BCE=70 CM⊥CN ∠BCM=90°-70°=20° 7.如图,已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE 130°,求∠BCD的度数.4 B 解::AB∥CF E ∠BCF=∠ABC=70° 又∵DE∥CF F 第7题图 ∠DCF+∠CDE=180 ∠DCF=180°-∠CDE=50°, ∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20° 8.如图,已知FC∥AB∥DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4, 求∠3,∠B,∠D的度数 解:设∠3=2x H 则∠D=3x°∠B=4x° FC∥AB B D ∠2+∠B=180° 第8题图 即∠2=180°∠B ∠2=180°-4 又∵FC∥DE ∠1+∠D=180° 则∠1=180°-∠D=180°-3x° 又…∠1+∠2+∠3=180° 180-3x+180-4x+2x=180 解得x=36 ∠3=72°∠B=144°∠D=108° ①类型三)平行线的判定与性质的综合应用 9.如图所示,CD⊥AB,垂足为D,F是BC上任意 点,EF⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求 ∠BCA的度数 10.如图,直线l1∥l2,∠CAB=125°,∠DBA=85°,求 ∠1+∠2的度数 解:∠1+∠2=30° (提示:过A、B分别作AE ∥l1,BF∥l1 E 125 -859AB 第10题图