专题课堂(六) 几何直观——坐标与图形变化动点探究问题（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

专题课堂(六)　几何直观——坐标与图形变化动点探究问题 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 坐标与图形变化动点探究问题的难度较大，解题的关键是掌握非负数的性质、动点运动问题、三角形的面积问题、分类讨论思想的运用等知识点，利用参数构建方程解决问题． 1，4 3，0 2，－4 2 (2)如图①，若点D(m，n)在线段OA上，证明：4m＝n； (3)如图②，连OC，动点P从点B开始在x轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点Q从点O开始在y轴上以每秒1个单位的速度向下运动．若经过t秒，三角形AOP与三角形COQ的面积相等，试求t的值及点P的坐标． 2. (2023·佛山期中)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A(8，6)分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，点P是从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动的一个动点，运动时间为t(秒). (1)直接写出点B和点C的坐标：B(____，____)，C(____，____)； (2)当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围； 0 6 8 0 (－1，11) 1. (广州天河区期中)如图①，已知，点A(1，a)，AH⊥x轴，垂足为H，将线段AO平移至线段BC，点B(b，0)，其中点A与点B对应，点O与点C对应，a，b满足 eq \r(4－a) ＋(b－3)2＝0. (1)填空：①直接写出A，B，C三点的坐标A(_______)，B(_______)，C(_________)； ②直接写出三角形AOH的面积_____； 解：(1)①∵ eq \r(4－a) ＋(b－3)2＝0，∴a＝4，b＝3，∴A(1，4)，B(3，0)，C(2，－4)，故答案为：1，4；3，0；2，－4　②△AOH的面积＝ eq \f(1,2) ×1×4＝2，故答案为：2　(2)连接DH.∵△ODH的面积＋△ADH的面积＝△OAH的面积，∴ eq \f(1,2) ×1×n＋ eq \f(1,2) ×4×(1－m)＝2，∴4m＝n　(3)①当点P在线段OB上， eq \f(1,2) ×(3－2t)×4＝ eq \f(1,2) ×2t，解得t＝1.2.此时P(0.6，0)；②当点P在BO的延长线上时， eq \f(1,2) ×(2t－3)×4＝ eq \f(1,2) ×2×t，解得t＝2，此时P(－1，0).综上所述，t＝1.2时，P(0.6，0)，t＝2时，P(－1，0) (3)点D(2，0)，连接PD，AD，在(2)条件下是否存在这样的t值，使S△APD＝ eq \f(1,8) S四边形ABOC，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由． 解：(2)当点P在线段BA上时，AP＝8－2t(0≤t<4)，当点P在线段AC上时，∴AP＝2t－8(4≤t≤7) (3)存在两个符合条件的t值．如图，当点P在线段BA上时，∵S△APD＝ eq \f(1,2) AP·AC，S四边形ABOC＝AB·AC，S△APD＝ eq \f(1,8) S四边形ABOC，∴ eq \f(1,2) ×(8－2t)×6＝ eq \f(1,8) ×8×6，解得t＝3；如图，当点P在线段AC上时，∵S△APD＝ eq \f(1,2) AP·CD，CD＝8－2＝6，∴ eq \f(1,2) (2t－8)×6＝ eq \f(1,8) ×8×6，解得t＝5.综上所述，当t为3秒或5秒时，S△APD＝ eq \f(1,8) S四边形ABOC $$