2022—2023学年人教版数学七年级下册期末模拟卷（五）

人教版七年级下册数学期末模拟卷（五） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 以下调查中，适宜采用全面调查的是(    ) A. 中央电视台开学第一课的收视率 B. 调查某批次灯泡的使用寿命 C. 即将发射的载人航天器零部件的质量 D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 2.如图，下列各个图形中，能用，，三种方法表示同一角的图形是(    ) A. B. C. D. 3. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是(    ) A.要消去可以将 B.要消去，可以将 C.要消去，可以将 D.要消去，可以将 5. 如图，在中，，点是延长线上一点，过点作若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 关于，的方程组的解中，与的差等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 点位于轴下方，轴左侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 8. 已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为(    ) A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，点，点在坐标轴上，若三角形的面积为，则符合题意的点有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分个苹果，则还剩个苹果，若每位小朋友分个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足个，则有小朋友(    ) A. 位 B. 位 C. 或位 D. 或位 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 的平方根是______． 12. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若线段轴，且，则点的坐标为______． 13. 如图，在数轴上表示实数的点可能是______． 14. 已知一个有个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为，，，，第五组的频率是，则第六组的频率为________． 15.如图，在，是的平分线，是边上的高，若，，则的度数为______ ． 16.关于，的方程组，：当这个方程组的解，的值互为相反数时，；当时，方程组的解也是方程的解；无论取什么实数，的值始终不变；若用表示，则；其中正确的有______ 17. 若关于的不等式组，有且只有三个整数解，则的取值范围是          ． 18.小明在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则每个小长方形的面积为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.6分计算： 20. 分解方程组：； 分 解不等式组： 21. 本小题分如图，于点，于点，，证明：． 证明：，已知， ______． ______ ． ______内错角相等，两直线平行． ____________ ______ 22. 本小题分如图，，直线分别交、于点，，平分，交于，已知，求的度数． 23. 本小题分解不等式组，恰有3个整数解，求m的取值范围． 24.本小题分为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，某校根据学校实际，决定增设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． 七班准备统一购买新的足球和跳绳．请你根据下图中班长和售货员的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； 由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进足球和跳绳10个，合计费用不超过650元，其中足球至少购进3个，则有哪几种购进方案？并求出每种方案所花的费用。 25. 本小题分在平面直角坐标系中有，，，四点，其中，，，． 在图中描出，，，四点，再连接，；并写出线段与线段的位置关系； 若与轴交于点，与轴交于点，在线段上是否存在一点，使得三角形与三角形的面积相等，若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 26.本小题分【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系． 如图，，为，之间一点，连接，，得到试探究与、之间的数量关系，并说明理由． 请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： 【类比探究】如图，，线段与线段相交于点，，，平分交直线于点，的度数． 【拓展延伸】如图，，线段与线段相交于点，，，过点作交直线