江苏省泰兴市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

泰兴市第一高级中学2017-2018学年度第一学期期中考试 高二数学试卷 命题人：吴光亮 审题人: 孙美霞 2017-11-13 一、填空题（每题5分，共70分） 1. 设m∈R ，命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0 有实根”的逆否命题是________． 2. 在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于第_______象限． 3. 椭圆的焦距为 ． 4. 复数z满足iz=i+1，则z共轭复数为　　． 5. 已知，则“”是“”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”） 6. 以下四个命题中是真命题的有 （填序号）． ①命题“若，则互为倒数”的逆命题； ②命题“面积相等的两个三角形全等”的否命题； ③命题“若，则有实根”的逆否命题； ④命题“若，则”的逆否命题． 7. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 . 8. 过曲线C：y=上点（1，）处的切线方程为 . 9. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 ． 10. 已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是　　　　　. 11. 已知椭圆=1（a＞b＞0）的焦距是2c，若以a，2b，c为三边长必能构成三角形，则该椭圆离心率的取值范围是　____　． 12．设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使4|PA|+2|PF|有最小值时，则点P的坐标是____________． 13. 已知函数f（x）=|sinx丨一kx（x≥0，k∈R）有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为x0，则=　____　． 14．已知函数f（x）=ax﹣x2﹣lnx，若函数f（x）存在极值，且所有极值之和小于5+ln2，则实数a的取值范围是　　____． 二.解答题（15、16每题14分;17,18每题15分；19、20每题16分，共90分） 15. 已知复数z＝＋(m2－2m－15)i.求m取何实数时， ⑴ 是实数；⑵ 是虚数；⑶ 是纯虚数．