2017-2018学年苏教版高中数学选修4-4同步测控：4.4参数方程4.4.1参数方程的意义

4.4.1 参数方程的意义 同步测控 我夯基,我达标 1.当参数θ变化时，由点P（2cosθ,3sinθ）所确定的曲线过点（ ） Ａ．（２，３） Ｂ．（１，５） Ｃ．（０，） Ｄ．（２，０） 解析：当2cosθ＝2，即cosθ＝1时，3sinθ＝0． 答案：Ｄ 2.曲线(t为参数)与坐标轴的交点是（ ） A．(0,)、(,0) B．(0,)、(,0) C．(0,-4)、(8,0) D．(0,)、(8,0) 解析：当x=0时，t=，而y=1-2t=，得与y轴的交点为(0,)； 当y=0时，t=，而x=-2+5t=，得与x轴的交点为(,0)． 答案：B 3.在方程（θ为参数）所表示的曲线上一点的坐标是（ ） Ａ．（２，－７） Ｂ．（,） Ｃ．（，） Ｄ．（１，０） 解析：由已知得|x|≤１，可排除Ａ．又因y=cos2θ可化为y=1-2sin2θ，分别将x的值、、１代入上式可得相应的y值分别为、、－１．故（，）是曲线上的点． 答案：Ｃ 4.若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 解析：. 答案：D 5.在直线参数方程（t为参数）中，用来表示直线上的任意一点到定点P(2,-1)的距离的是（ ） A.|t| B.3|t| C.|t| D.t 解析：设M为直线上任一点，则|MP|=|t|． 答案：Ｃ 6.椭圆的离心率是________________． 解析：∵a=4，b=3，∴c=，椭圆的离心率． 答案： 7.若直线l的参数方程是则过点（４，－１）且与l平行的直线在y轴上的截距是_________________． 解析：过点（４，－１）且与l平行的直线为令x=4+t=0，得t=-5.于是y=-1+×(-5)=-4． 答案：-4 8.直线(t为参数)上与点A(-2,3)的距离等于的点的坐标是______________. 解析：(-t)2+(t)2=()2,t2=,t=±． 答案：(-3,4)或(-1,2) 9.一质