2017-2018学年苏教版高中数学选修4-4同步测控：4.4参数方程4.4.2参数方程与普通方程的互化

4.4.2 参数方程与普通方程的互化 同步测控 我夯基,我达标 1.已知三个方程：①②③（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ） Ａ．①②③ Ｂ．①② Ｃ．①③ Ｄ．②③ 解析：①②③的普通方程都是y=x2，但①②中x的取值范围相同，都是x∈R，而③中x的取值范围是－1≤x≤1. 答案：Ｂ 2.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为（ ） A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1) 解析：转化为普通方程为y=x-2，但由于x∈［2,3］,y∈［0,1］,故选C. 答案：C 3.参数方程（α为参数）表示（ ） Ａ．圆 Ｂ．半圆 Ｃ．直线 Ｄ．线段 解析：x=cos2α+sin2α=(1-2sin2α)+sin2α=, 而y=sinα+cosα=sin(α+),∴-≤y≤．从而该参数方程化成普通方程为x=（-≤y≤），它表示一条线段． 答案：Ｄ 4.若一直线的参数方程为（t为参数），则此直线的倾斜角为（ ） A.60° B.120° C.300° D.150° 解析：y-y0=-(x-x0)，斜率k=-，倾斜角为120°． 答案：Ｂ 5.曲线的参数方程是（t是参数，t≠０）,它的普通方程是（ ） A.(x-1)2(y-1)=1 B.y= C.y=-1 D.y= 解析：由x=1-,得=1-x.由y=1-t2,得t2=1-y.所以(1-x)2·(1-y)=()2·t2＝1，进一步整理得到y=． 答案：B 6.直线(t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为． 解析：直线化为普通方程为x+y-1=0，圆心到直线的距离d==，所以弦长的一半为，得弦长为． 答案： 7.(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈［0,2π)),则圆C的圆心坐标为_____________,圆心到直线