江苏省南京市六合区程桥高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

程桥高级中学高一年级数学期中考试试卷2017-11-10 一.填空题: （本大题共14个小题，每小题5分，共70分） 1.集合 ，则 = _______________. 2. ______________ . 3.已知函数 与 分别由下表给出，那么 =_______________ . 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 4.已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围是 .. 5.设 ，则 的大小关系是 ____________（从小到大排列）. 6.函数 的零点是 __________________. 7.已知函数，若 ,则 的值是 ____________. 8.已知函数 ，且 ，那么 = ________. 9.已知函数 为奇函数，且当 时， ，那么 = . 10.已知 ，则实数 的值为 . 11.若方程 在 内有一解，则 _____________. 12.某老师2014年九月十日用8100元买一台笔记本. 由于电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低， 每经过一年计算机的价格降低三分之一，到2017年九月十日该老师这台笔记本还值 ________元． 13.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数， ，则不等式 的解集为 . 14．已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围是 .[来源:学*科*网Z*X*X*K] 二、解答题： 15.（本题满分14分） ， 求：（1） （2） [来源:Zxxk.Com] 16.计算：（本题满分14分） （1） （2） . 17．(本题满分14分)设 ， 求值（1） （2） ． 18.（本题满分16分）已知函数 , 的图像如图所示 (1)求 的值； (2)画出 在区间 上的图像. (3)写出 在区间 上的值域. 19.（本题满分16分）已知函数 （ ）． （1）证明函数 是奇函数； （2）判断函数 的单调性并用定义证明； （3）解不等式 ． [来源:学科网ZXXK] 20.（本题满分16分）已知二次函数 ，同时满足条件: ① ,② 是奇函数,试解决下列两个问题: