精品解析：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题

泗阳县桃源路中学高一数学期中模拟二 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则（ ） A B. C. D. 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 设，则“关于的方程有实数根”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A B. C. D. 6. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是奇函数，且当时，.若，(注：)，则实数的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 定义域为R的函数满足，任意的实数都成立，且值域为．设函数若对任意的，都存在，使成立，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的有（ ） A. 若函数为奇函数，则 B. 若，则 C. 不等式的解集是 D. 若，则 10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 的最小值为6 D. 不等式的解集为 11. 设，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A B. C D. 12. 对，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，称为“高斯函数”，人们更习惯称之为“取整函数”.下列命题中正确的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. 函数值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若二次函数有且只有一个零点，则实数的值为_________． 14. 已知，，则_________．（用a，b表示） 15. 已知，则的最小值为___________. 16. 是定义域为R的偶函数，满足，对于任意的且，都有成立．如果，则实数m的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集是． （1）若，求的取值范围； （2）若，求不等式的解集． 18. 解决下列问题： （1）.求值：； （2）.若，，求的值. 19. 已知函数，， （1）若关于的不等式的解集为，求实数和实数的值； （2）若对，恒成立，求实数a的取值范围. 20. 设命题：存在，不等式成立；命题：对任意，不等式恒成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若有且只有一个为真命题，求实数的取值范围． 21. 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量售价成本） （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 已知函数为上的函数，对于任意，都有，且当时，. （1）求； （2）证明函数是奇函数； （3）解关于的不等式， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泗阳县桃源路中学高一数学期中模拟二 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，根据补集以及并集的定义，可得答案. 【详解】由题意，，， 故选：C. 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据含有一个量词命题否定的定义，即可求得答案. 【详解】命题：“，”的否定为，. 故选：A 3. 设，则“关于的方程有实数根”是“”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】解：若关于的方程有实数根，则，解得， 由推不出，故充分性不成立， 由推得出，故必要性成立， 故“关于的方程有实数根”是“”的必要不充分条件； 故选：B 4. 函数，则的定义域是（