[中学联盟]广东省佛山市顺德区江义初级中学八年级数学：5.7 二元一次方程与一次函数 (共12张PPT)

5.7 二元一次方程 和一次函数 回顾与思考 二元一次方程组有哪些解法？ 消元法 二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解． 正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决. 图象法 一个一次函数的图象经过(0，5)和（1，3）两点 （1）画出它的图象； （2）求出它的表达式。 学习目标 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤 自主学习 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. (1)分别写出当0≤x≤15 和x＞15时，y与x的函数 关系式； (2)若某用户十月份用 水量为10吨，则应交水 费多少元？若该用户十 一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？ 启导精思 O Y(元) X(吨) 15 20 27 39 解：（1）当0≤x≤15时，设y=kx，根据题意，可 得方程 27=15k， 解得 当x＞15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组 解得 （2）当x=10 时（10＜15），代入①中可得y=18； 当y=51 时（51＞27），代入②中可得x=25． ① 12 ② 9 x 5 y - = \ 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2. 将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 3. 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式. 1. 右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作 方程组 的解 x y 1 2 3 4 2 3 4 1