苏教版高中数学选修1自主练习：第3章数系的扩充与复数的引入3.2复数的四则运算

3.2 复数的四则运算 自主广场 我夯基 我达标 1．（经典回放）等于（ ） A. B. C. D. 思路解析:本题考查复数的基本运算. 答案:B 2.(安徽高考卷)等于（ ） A.5(1-38i) B.5(1+38i) C.1+38i D.1-38i 思路解析:本题考查复数的基本运算. =1-38i. 答案:D 3.(2004年重庆高考卷)设复数Z=1+则Z2-2Z等于（ ） A.-3 B.3 C.-3i D.3i 思路解析:本题考查复数的基本运算. ∵Z=1+,Z2-2Z=(1+)2-2(1+) 答案:A 4.当Z=时，Z100+Z50+1的值等于（ ） A.1 B.-1 C.i D.-i 思路解析:本题考查复数的基本运算 Z2=（1-2i-1)=-i Z50=(-i)25=-i Z100=(-i)2=-1 故原式=-i 答案:D 5.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0（a∈R)有实根b,且Z=a+bi,则复数Z=（ ） A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i 思路解析:考查复数相等的定义. 把b代入方程有b2+(4+i)b+4+ai=0 答案:A 6.设复数Z=,则满足等式Zn=Z,且大于1的正整数n中最小的是（ ） A.3 B.4 C.6 D.7 思路解析:Z3=1，Zn=Z,即Zn-1=1,n-1应是3的倍数，n-1=3时，n=4 故n的最小值为4. 答案:B 7.已知复数Z0=3+2i，复数Z满足Z·Z0=3Z+Z0，则实数Z=___________. 思路解析:复数代数形式的基本运算 Z= 答案: . 8.若对n个复数α1,α2,α3…αn存在n个不全为零的实数k1,k2…kn,使k1α1+k2α2+…+knαn=0成