苏教版高中数学选修1自主练习：第3章数系的扩充与复数的引入3.1系数的扩充

3.1 系数的扩充 自主广场 我夯基 我达标 1．下列说法正确的是（ ） A.如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等 B.ai是纯虚数 C.如果复数x+yi是实数，则x=0,y=0 D.复数a+bi不是实数 思路解析:本题考查复数的基本概念与复数相等的概念.由复数相等的概念知A正确；若a=0，ai为实数，B错误；若x+yi是实数，只要求y=0即可，C错误；若b=0，则a+bi是实数，因此D错误. 答案:A 2．下列说法正确的个数是（ ） ①实数是复数；②虚数是复数；③实数集和虚数集的交集不是空集；④实数集与虚数集的并集等于复数集. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析:本题考查复数的分类，由复数集、虚数集、实数集的关系知①、②、④正确. 答案:C 3．i2+i是（ ） A.实数 B.虚数 C.0 D.1 思路解析:i2+i=-1+i,是虚数. 答案:B 4.以3i-的虚部为实部，以3i2-i的实部为虚部的复数是（ ） A.3-3i B.3+I C.-+i D.+i 思路解析:本题考查复数的代数形式及概念，关键是分清实部与虚部，3i-的虚部为3；3i2-i的实部为-3，因此复数为3-3i. 答案:A 5.若x是实数，y是纯虚数且满足2x-1+2i=y,则x=_____________,y=_____________. 思路解析:本题考查复数相等的概念，可设y=ai,则2x-1+2i=ai ∴ ∴x=,y=2i 答案:x=;y=2i 6.若log2(x2-3x+2)+ilog2(x2+2x+1)＞1，则实数x的值域范围是_____________. 思路解析:本题考查复数的概念.log2(x2-3x+2)+ ilog2(x2+2x+1)＞1 则满足解得x=-2满足条件. 答案:x=-2 7.若i=1+x，则x=_____________. 思路解析:本题考查复数相等的条件，由于x没有说明，因此应将x当成复数，可设x=a+bi，则（a+1)+bi=i ∴∴，因此x=-1+i