江苏省南京市高淳县淳辉高级中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

淳辉高级中学2017-2018学年度第一学期期中测试 高一数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 若 ， ，则 = ▲ ． 答案： 2． 函数 的定义域为 ▲ ． 答案： 3． 满足 EMBED Equation.KSEE3 的集合 的个数为 ▲ ． 答案：4 4． 若幂函数 的图象过点 ，则 ▲ ． 答案： 5． 已知函数f(x)＝x4－ax3－1是偶函数，则实数a＝ ▲ ． 答案：0 6. 函数f(x)=1+loga(x-1)的图象通过的定点是 . 【答案】(2,1) 【解析】 由对数函数过定点 ，可以得出图象过定点 7． 若 ， ， ，则 的大小关系为 ▲ ．（用“ ”连 接） 答案： 8． 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，那么f(g(3))＝ ▲ ． x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 g(x) 3 4 1 2 答案：2 9．已知函数 ，且 ，则 ． 【答案】7 【解析】 10．若函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3,则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是________． ［答案］ －,－ ［解析］　由. ,－.∴g(x)＝－6x2－5x－1的零点为－,得 11． 已知集合 ，若 中至多有一个元素，则实数 的取值范围为 ▲ ． 答案： 或 12．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝ （x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围为 。 【答案】（0， ） 【解析】因为x∈（－1，0），所以x＋1∈（0，1）．当f（x）＞0时，根据图象只有0＜2a＜l，解得0＜a＜ 13．若函数 的零点 ，则所有满足条件的实数 的和 为 ▲ ． 答案： 14．已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围为 ▲ ． 答案： 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本题满分14分) 计算：（1） （2） 解析（1）原式= …………7分 （2）原式= …………14分 16．(本题满分14分) 已知集合 ， ， ． （1）求集