贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学（理）试题（PDF版）

共 4页 第 页1 2017-2018 学年第一学期高三第四次模拟考试 理科数学 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 出题人/审题人：何本义、陈作军、苟开久 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知全集    1|,0)3(|,  xxMxxxNRU ,则图中阴影部分表示的集 合是( )  13|.  xxA  03|.  xxB  01|.  xxC  3|. xxD 2．若函数       0, 0,log )( 2 xe xx xf x ，则 )) 2 1(( ff =（ ） A. e 1 B. e C. 2 1 e D. 2e 3.等差数列{an } 的前 n 项和为 Sn ，若 a3+a7 +a11 =12，则 S13 等于（ ） A. 58 B. 54 C. 56 D. 52 4. 函数 44 3 1)( 3  xxxf 在  3,0 上的最小值为( ) A.4 B.1 C. 3 4  D. 3 8  5.有如下关于三角函数的四个命题： 1p ： xR, 2sin 2 x + 2cos 2 x = 1 2 2 p : yxyxRx sinsin)sin(,y  、 3p :  x  0, , 1 cos 22 x =sinx 4p : 2 coss  yxxinx ，则若 其中假命题的是 A. 1p ， 4p B. 2p ， 4p C. 1p ， 3p D. 2p ， 4p 6.设 yx, 满足 2 4 1, 2 2 x y x y z x y x y            则 ( ) A.有最小值 2，最大值 3 B.有最小值 2，无最大值 C.有最大值 3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值 共 4页 第 页2 7.平面向量a，b  共线的充要是（ ） A.a  ，b  方向相同 B.a，b  两向量中至少有一个为零向量 C. a  bR， D.存在不全为零的实数 02121   ba  ，， 8.已知 na 为等比数列， ,274  aa ,865 aa 则  101 aa （ ） A.7 B.-7 C.15 D.-15 9. ) 42 tan() 42 (tan, 4 3tan   xxx 则若 =（ ） A.-2 B.2 C 2 3. D. 2 3  10.已知 0, 0x y  ， , , ,x a b y成等差数列， , , ,x c d y成等比数列，则 2( )a b cd  的最小值是( ) A.8 B.4 C.2 D.1 11.将函数 )(sincos3 Rxxxy  的图象向左平移 )0( mm 个单位长度后,所得到 的图象关于 y轴对称,则m的最小值是( ) A. 12  B. 6  C. 3  D. 6 5 12.设曲线 )()( 为自然对数的底数exexf x  上任意一点处的切线为 1l ，总存在曲线 xaxxg cos23)(  上某点处的切线 2l ，使得 21 ll  ，则实数 a的取值范围( ) A.  2,1 B. ),3(  C.     3 1, 3 2 D.     3 2, 3 1 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13.在△ABC 中，AB=3,AC=4,BC=2,D为 BC 的中点，则 AD=______. 14.莫公司招聘员工，以下四人中只有一人说真话，只有一人被录用，甲：我没有被录用; 乙：丙被录用;丙：丁被录用;丁：我没有被录用.根据以上条件，可以判断被录用的人是______. 15.已知函数 bxf x  |22|)( 有两个零点，则实数b的取值范围是______ . 16.如图，在同一个平面内，向量 OCOBOA ,, 的模分别为 2,1,1 ,且OA与 OC 的 夹 角 为  ， 10 2cos  ， OB 与 OC 的 夹 角 为 , 若 ),( RnmOBnOAmOC  ，则 m+n=________. 共 4页 第 页3 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第 17-21 题为必考题， 每个试题考生都应该作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共 60 分. 17.（本小题满分 12 分） 已知数列{an}中，a