浙教版八年级数学下册课件：4.6 反证法 (共20张PPT)

新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 12999数学网 www.12999.com 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动. 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 假设“李子甜” 树在道边则李子少 与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾 假设 “李子甜”不成立 所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的 王戎推理方法是: 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 例:小华睡觉前，地上是干的，早晨起来，看见地上全湿了。小华对婷婷说：“昨天晚上下雨了。” 您能对小华的判断说出理由吗？ 假设昨天晚上没有下雨，那么地上应是干的，这与早晨地上全湿了相矛盾，所以说昨晚下雨是正确的。 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾, 从而得出假设命题不成立，是错误的, 即所求证的命题正确. 在证明一个命题时,人们有时 这种证明方法叫做反证法. 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ [能力测试] a<0 b是0或负数 a不垂直于b 写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b a∥b 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 变式训练 1、“a＜b”的反面应是（ ） （A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b 2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？ ___________________________________ D 假设三角形中有两个或三个角是直角 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 试一试 ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b 已知：如图，