2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：2．1　多边形 (2份打包)

第2章 四边形 2.1　多边形 第1课时　多边形的内角和 【学习目标】 1．理解多边形及正多边形的定义． 2．掌握多边形内角和公式． 【学习重点】 多边形内角和． 【学习难点】 探索多边形内角和公式过程． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．三角形的内角和是180°，正方形和长方形的内角和是360°． 2．你想知道任意一个多边形的内角和吗？现在我们就来探讨多边形的内角和． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P34观察，完成下列内容： 1．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形，组成多边形的各条线段叫作多边形的边．相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，相邻两边组成的角叫作多边形的内角． 2．在平面内，边相等、角也相等的多边形叫作正多边形． 归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫作多边形． 【合作探究】 1．如图，多边形ABCDE是五边形，其中∠E是它的一个内角，AC是它的一条对角线，一个五边形从一个顶点出发有2条对角线，把五边形分成3个三角形，五边形共有5条对角线． 2．如图，多边形ABCDEF是六边形，从一个顶点出发有3条对角线，把六边形分成4 个三角形，六边形共有6条对角线． 归纳：n边形从一个顶点出发可以作(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形，n边形共有条对角线． 【自主探究】 阅读教材P34－35探究，完成下列内容： 五边形的内角和是540°． 　【合作探究】 你还可以用其他方法探究n边形的内角和吗？ 解：如图，在n边形内任取一点O，与多边形各顶点连接，把n边形分成n个三角形，于是n个三角形的内角和为180°n，多边形内角和就为180°n减去中心的周角360°，得180°n－360°＝180°(n－2)． 【自主探究】 阅读教材P36例1，完成下列内容： 1．十二边形的内角和是1__800°． 2．正六边形的每个内角是120°． 【合作探究】 1．有两个正多边形，它们边数的比为1∶2，内角和之比为3∶8，则这两个多边形边数之和是15． 2．将六边形减去一个角后，所得图形的内角和是多少？ 解：将六边形减去一个角后，变成如图所示的形状，它的内角和分别是(5－2)×180°＝540°或(7－2)×180°＝900°. 归纳：借助辅助线，将复杂问题简单化． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　多边形的定义 知识模块二　多边形的内角和 知识模块三　多边形内角和的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$第2课时　多边形的外角和 【学习目标】 1．了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角． 2．掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题． 【学习重点】 多边形外角和公式及其应用． 【学习难点】 多边形外角和公式的推导． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 看图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？现在来探讨多边形的外角、外角和． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P36～37，完成下列内容： 1．多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫这个多边形的一个外角，在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和． 2．多边形的每一个顶点处的内角与外角之间的关系是互补． 归纳：任意多边形的外角和等于360°. 【合作探究】 多边形的外角中最多有几锐角(　C　) A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个 分析：根据多边形外角和等于360°进行判断即可． 【自主探究】 阅读教材P37例2，完成下列内容： 1．已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是5． 2．若一个多边形的内角和与外角和之和是1 800°，则此多边形是十边形． 【合作探究】 如图，小亮从点A出发，沿直线前进10 m后向左转30°，再沿直线前进10 m，又向左转30°，……照这样下去： (1)他行走一周的