2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册名师导学案：3．1　平面直角坐标系 (2份打包)

第3章 图形与坐标 3.1　平面直角坐标系 第1课时　平面直角坐标系 【学习目标】 1．理解有序数对的意义，能用有序数对表示实际生活中物体位置． 2．理解平面直角坐标系的相关概念，在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置． 3．理解每个象限及坐标轴上的点的特征． 【学习重点】 有序数对及平面直角坐标系相关概念． 【学习难点】 利用有序数对表示平面内的点，概括点的位置写出点的坐标． 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．(1)什么是数轴？规定了原点、正方向和单位的直线叫作数轴； (2)数轴上的点与实数一一对应． 2．游戏：找自己的座位说出自己是第________组，第________排． 自学互研　生成能力 【自主探究】 阅读教材P83～P84，完成下列内容： (1)有顺序的两个实数a与b组成的数对，叫作有序实数对，记作(a，b)． (2)平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系，这个平面叫作坐标平面，两条数轴叫作坐标轴，水平数轴叫作x轴(横轴)，取向右为正方向；与x轴垂直的数轴叫作y轴(纵轴)，取向上为正方向．横轴与纵轴的公共点，叫作坐标原点． 【合作探究】 1．下列关于有序数对的说法正确的是(　C　) A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同 B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同 C．(2，－3)与(－3，2)是表示不同位置的两个有序数对 D．(－1，－1)与(－1，－1)不是同一位置的点 2．如图，如果点A的位置为(3，2)，点C的位置为(5，4)，那么点B的位置为(2，5)，点D的位置为(7，3)，点E的位置为(2，3)． 知识模块二　平面直角坐标系内点的坐标及各象限内点的坐标的特征 【自主探究】 阅读教材P84，完成下列内容： 在平面直角坐标系内，下列各点在第二象限的是(　B　) A．(2，1)　　　　B．(－2，1)　　　　C．(－3，－5)　　　　D．(5，－5) 归纳：坐标系内各坐标点的特征如表所示．当点在x轴上时，纵坐标为0，当点在y轴上时，横坐标为0. 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － 【合作探究】 1．若点A的坐标(x，y)满足(x＋3)2＋|y＋2|＝0，则点A的位置在(　C　) A．第一象限　　　B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限 分析：根据非负数的性质求得x，y的值，再进一步判断点的位置． 归纳：坐标平面上的点与有序实数对一一对应． 2．阅读教材P85得出什么结论： 【自主探究】 在平面直角坐标系内，已知点A(1－2k，k－2)在第三象限，且k为整数，求k的值． 解：∵点A(1－2k，k－2)在第三象限，∴解得0.5<k<2.又∵k为整数，∴k＝1. 【合作探究】 写出下图中A，B，C，D，E，F各个顶点的坐标． (1)判断线段BC所在直线与x轴的位置关系？B，C两点的坐标有什么特征？ (2)判断线段CE所在直线与y轴的位置关系？C，E两点的坐标有什么特征？ (3)由(1)(2)的结论，你能得到什么规律？ 解：A(－2，0)，B(0，－3)，C(3，－3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)．(1)平行，纵坐标相等；(2)平行，横坐标相等；(3)如果两个点的纵(横)坐标相等，那么两个点的连线与x轴(y轴)平行． 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑． 2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　平面直角坐标系的有关概念 知识模块二　平面直角坐标系内点的坐标及各象限内点的坐标的特征 知识模块三　平面直角坐标系的综合应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 第1页 $$第2课时　确定平面上物体的位置 【学习目标】 1．在实际问题中能建立适当的平面直角坐标系，并描述物体的位置． 2．在平面内，能用方位角和距离刻画两物体的相对位置． 【学习重点】 利用坐标表示地理位置． 【学习难点】 建立适当的坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．