2017年中考真题精品解析 数学（江苏常州卷）精编word版

2017年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:Z§xx§k.Com] 1．﹣2的相反数是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．2 2．下列运算正确的是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（　　） A．圆锥　　　　　　B．三棱柱　　　　　　C．圆柱　　　　　　D．三棱锥 4．计算的结果是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．1[来源:学*科*网] 5．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　） A．x+y＞0　　　　　　B．x﹣y＞0　　　　　　C．x+y＜0　　　　　　D．x﹣y＜0 6．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度数是（　　） [来源:Z#xx#k.Com] A．100°　　　　　　B．110°　　　　　　C．120°　　　　　　D．130° 7．如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　） A．（2，7）　　　　　　B．（3，7）　　　　　　C．（3，8）　　　　　　D．（4，8） 8．如图，已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接AC．若EF=2，FG=GC=5，则AC的长是（　　） A．12　　　　　　B．13　　　　　　　　　　C．　　　　D． 二、填空题（本大题共10小题 ，每小题2分，满分20分，将答案填在答题纸上） 9．= ． 11．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为 ． 12．分解因式：= ． 13．已知x=1是关于x的方程的一个根，则a= ． 14．已知圆锥的底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是 ． 15．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是 ． 16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC= ． 17．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如下表：则在实数范围内能使得成立的取值范围是 ． 18．如图，已知点A是一次函数（x≥0）图象上一点，过点A作x轴的垂线l，B是l上一点（B在A上方），在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数（x＞0）的图象过点B，C，若△OAB的面积为6，则△ABC的面积是 ． 三、解答题 （本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x﹣1），其中x=﹣2． 20．解方程和不等式组： （1）； （2）． 21．为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图： 根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查中的样本容量是 ； （2）补全条形统计图； （3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数． 22．一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率； （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率． 23．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 24．某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． （1）求每个篮球和每个足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？ 25．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点． （1）求m的值； （2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式． 26．如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形． （1