[]江苏省徐州市市区部分学校2017-2018学年八年级上学期期中检测数学试题（扫描版）

八年级数学期中试题答案及评分标准（第 1 页 共 3 页） 2017-2018 学年度第一学期徐州市区联校期中检测 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分) 二、填空题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分) 9． 4 ； 10． 3 ； 11． 110 ； 12． 5 ； 13． 12 ； 14． 3 ； 15． 50 ； 16． 4 ． 三、解答题(本大题共 9小题，共 72分) 17．(本题 6分) 证明： ∵BD=CF， ∴BD+CD=CF+CD， 即 BC DF ，…… 2分 在 ABC△ 和 EFD△ 中， B F A E BC DF         ，…… 4分 ∴ ABC△ ≌ ( )EFD AAS△ ，…… 6分 18．(本题 6分) 证明：在△ABC中， ∵ AB AC ∴ B C  ，…… 2分 ∵ DE BC‖ ，∴ ADE B  ， AED C  ， …… 4分 ∴ ADE AED  ，…… 5分 ∴ AD AE ．…… 6分 19．(本题 8分) (1)符合条件的 C点有 5个，只要画对任一个即可 (2) (3) 每个图形 2分，共 6分， 这个正方形的面积= 10 ．…… 8分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C C A B B D D C 八年级数学期中试题答案及评分标准（第 2 页 共 3 页） 20．(本题 6分) 解：∵AD是等边△ABC的中线， ∴AD⊥BC，∠BAD= 1 2 ∠BAC= 1 2  60°=30°…… 2分 ∴∠ADB=90° ∵AE=AD ∴∠ADE=∠AED= 180 2 BAD =75°…… 4分 ∴∠EDB=∠ADB-∠ADE=90 75  =15°…… 6分 21．(本题 8分) 解：①∵MN是 AB的垂直平分线 ∴MA=MB…… 2分 ∵ MBCC MB MC BC   MA MC BC   AC BC  = AB BC …4分 即 14=8 BC ∴ 6BC  …… 5分 ②PB+CP能取到的最小值= 8 ．…… 8分 22．(本题 8分) 解：设 AD长为 x m，则 AC=(20-x) m，… 1分 BC=20-12=8 m 在 Rt△ABC中，由勾股定理得 2 2 2AB BC AC  ∴ 2 2 2(12 ) 8 (20 )x x    …… 4分 解得 3x  … 6分 ∴AB=AD+BD=3+12=15… … 7分 答：树的高度为 15 m… … 8分 23．(本题 10分) 解：（1）证明：∵点 G是 CE的中点，且 DG⊥CE， ∴DG是 CE的垂直平分线， ∴DE=DC，………2分 ∵AD是高，CE是中线， ∴DE是 Rt△ADB的斜边 AB上的中线， 八年级数学期中试题答案及评分标准（第 3 页 共 3 页） ∴DE=BE= 1 2 AB，………4分 ∴DC=BE；………5分 （2）在△CDE中，∵DE=DC， ∴∠DEC=∠BCE，………6分 ∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE，………7分 在△BDE中∵DE=BE， ∴∠B=∠EDB， ∴∠B=2∠BCE，………8分 ∵∠AEC是△BCE的外角 ∴∠AEC=∠B + BCE =3∠BCE=66°， 故∠BCE=22°．………10分 24．(本题 10分) （1） 2 2 2 2 2 2 1 4 ( ) 2 2 2 C ab a b ab a b ab a b          …… 3分． （ 2）由题意知， 3OB OC  ， 124 6 4 AC AB    ．…… 4分 设 AC x ，那么 6AB x  ，…… 6分 在Rt ABO△ 中， 2 2 2( 3) 3 (6 )x x    ，解得 1x  ．…… 5分 该飞镖状图案的面积= 14 4 3 2    =24…… 7分 （ 3） 3 2 404 3 S S S   ．…… 10分 25．(本题 10分) 解：（1）①全等 ……… 1分 理由如下： 证明：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1 cm， … ……2分 ∵AB=6cm，点 D为 AB的中点，∴BD=3cm． 又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4－1=3cm， ∴PC=BD．……… 3分 又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD △CPQ … ……4分 ② 1.5 …… ……………………………………………6分 （2）设经过 x秒后点 P与点 Q第一次相遇， 由题意得：1.5x=x+2×6，解得 x=24 ……