安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（图片版）

2017学年度高一第一学期期中考试数学答案（仅供参考） 1—5：BDBAC 6---10：DADDA 11—12：CB 13：1/3 14：(-3，或（-3，-1） 15:(0,1] 16：a=3/4 或a≥5/4 17:（1）∵，，∴． ∵，∴． （2）当时，，，； 当时，要，则． ∴，∴，即． 综上，实数的取值范围为． 18:（1）原式 ； (2) 19：（1）值域为 （2）①当m=0时，满足题意 ②当m≠0时，解得0<m或m 所以0m或m 20: （）若函数的图象恒在轴下方，则， 即，解得：， 故的取值范围是． （）函数的对称轴为， 当即时，在上是减函数， ∴； 当时，即时，在上是增函数，在上是减函数， ∴； 当即时，在上是增函数， ∴． 综上所述， 21:(1）∵ 在定义域为 是奇函数.所以 ，即 ，∴ . 检验知，当 时，原函数是奇函数. （2）由（1）知 ，任取 ，设 ，则 ，因为函数 在 上是增函数，且 ，所以 ，又 ，∴ 即 ，∴函数 在 上是减函数. （3）因 是奇函数，从而不等式 等价于 ，因 在 上是减函数，由上式推得 ，即对一切 有： 恒成立， 设 ，令 ，则有 EMBED Equation.3 ，∴ ，∴ ，即 的取值范围为 . 22: （1）当 时， ，令 ，∵ ，∴ ， ； ∵ 在 上单调递增，∴ ，即 在 上的值域为 ， 故不存在常数 ，使 成立．∴函数 在 上不是有界函数． （2）由题意知， 对 恒成立， 即： ，令 ，∵ ，∴ ． ∴ 对 恒成立，∴ ， 设 ， ，由 ， 由于 在 上递增， 在 上递减， 在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 ． ∴实数 的取值范围为 ． $$ Scanned by CamScanner 、 选择题 し共 12 母 5 付 ) 1 设全集ぴ ー fo 1, 2 , 3 , 4} 集合Á = {1, 2 , 3》 力/ {2, 3, 4} 则Á (らB ) ヰ i 2 下列函数中 是同 函数的是 ( A y - x = R B y - 5 B = x 1 뇌 5 令 a - 俨 ' b = 0 八C - l o g 6 则三个数 a 、 b 、 。的大小顺序是 ( ) A b< c < a B b< a < q C c < b< a D c < a < b 6 函数アー a ' ' (a 〉 O, a + 1) 的部分图象可能是 ( ) B 2017 学年度第一 学期高一 期中考试数学试卷 考试时间 12o 分钟 满分 店o 分 4 函数 ヌ) = 矿七钮T 1. 定存在零点的区间是 ( し 出 Scanned by CamScanner 7 已知函数アー f (x + 1) 定义域是卜も 习· 则y - f (2× 1) 的定义域是 ( 戈 ' 8 设函数f (x ) = x Æ牛× Z , 则使得ï (x ) 〉 f (2× 1)成立的x 的取值范围是 ( ) 已知 函数f (x ) >。让ノむ 。 满足邛 意即实数 * ろ 都有 f (冯) f セ彐 〈 0 成立 则实数a 的取值范围为 ( 上 X 2 1o 已知定义在 R 上的奇函数f (x )的图象关于直线 x - 1对称 且 f ( 1) = 1 , A 1 B O C b , a r 芦的大小关系可能是 a く a く p 《 b 1 2 已知函数 f (x ) = { ノ + 2 × x 〉 o . 若方程f z (享卜b f (x )ナ O有六个相异 系l 歹 そ鸢 T リ ^ 实根 则实数b 的取值范围 ( 夕 ) こ 。· ? . ' 夫矛. 수 二 、 填空题 ( 共 4 题 每题ろ分 ? · 。 " 弟 。 。 孟 去 程 1 3 已知 函数 八 x ) = a x 2 + 如 + 3a + b 是偶函数 且其定义域为 [a 1, 2o j 则 a + 14 函数 g ( x ) - l o g耄 ( 3 2 × x ' ) 的单谭递增区间为 - 邗 严 1 团团 目 四 一 。。 。 嚣。 (· ) = o 的两根 实效a , a « a « b « P B a « a « P « b C a « a « b « P D Scanned by CamScanner 15 定义运算a * b 为 a * b . { b 〉 例如 l * 2 . 1 则1* デ 的取值范围是 t 若函数y - 2a 与函数アー I, " l¡! a 〉 O且a 壮 D 的图象有且只有 个公共 则a 的取值范围是 中 飞 三 、 解答题 (共 6 题 第 17 题 10 尔 其余每题 12 分) 17 已 知 全 集 u =