安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

Scanned by CamScanner 淮北 中 20 17 20 18 学年高二 上学期期中考试数学 ( 理科 第 I 卷 选择题 、 选择题 (共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分) 1 已知x , y 〉 O , 且 ' 十土。 2 则x + 2y 的最小值为 ( ) X y A 3 z v~ B C 3 + 20 D a + z J~ Z Z 2 离心率为警且过点(2 , 0)的椭圆的标准方程是 ( C x 2 + 4y 2 _ 1 D + y 2 . 1 或譬 + = 1 3 在M B C 中 c o s z B . a 士C ( a , b , C 分别为角及B , C 的对边) 则M B C 的形状为2 2c 且 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰三角形或直角三角形 T】期 囵 历 不 叫 程 序 控 囵 邓 朱 出 S = 9 剿输入 的 n = ( 4 Scanned by CamScanner A 公差为d 的等差数列 B 公差为2d 的等差数列 C 公差为3d 的等差数列 D 非等差数列 7 抛物线アー 2× 2 的焦点到准线的距离为 ( A 1 1 C 1 D 4 8 2 4 8 若角a 满足s i n a + 2 c o s a - O, 则t a n 2a - ( A \ B + C = + D ° 9 已知抛物线C y 2 _ 4× 的焦点为F , 准线为1 点Å E L 线段Á F 交抛物线C 于点B , 若百 = 雳 则 ガ 1一 A 3 B 4 C 6 D 7 10 数列 {a 。}的通项公式为a 。 - c o s 竺 n E N · 其前n 项和为S , 则S 21》 一 A 1008 B 1008 c 1 D O x 2 十 兰 · 1 (a 〉 b 〉 O) 的两个焦点分别为只。风 若椭圆上不存在点P , 使得래 月只是钝角 则1 1 已知椭圆下 b2 2 椭圆离心率的取值范围是 ( + l x < o 12 已知函数 f (X ) = ' \ 。' 2× + B X 之0 方程=f (· )r f (· ) · · = 0 (b 掌 o)有 6 个不同的实根 则3a + b 取值范围 ( 第 卷 非选择题 二 、 填空题 (本大题共 4 小题 每小题 5 伽 共 20 分 把答案填在 答题卡的相应位置》 13 命题 晶 3 × ¬ R , ずみ0 " 的否定是 14 在数列 {a . }中 已知其前n 项和为S . = 2 " + 3 则a . _ 15 设实数x y满足 三 y 6 2 0 y 14 5 0 则2× y 的最大值为 y 1 0 5 0 16 下列命题中 假命题的序号有 ( 1 ) 。 a - 1 。 是 。 函数 f (x ) = x ' + 1x + a + l l(x ¬ R )为偶函数。 的充要条件 ( 2 ) 到 直线1垂直平面 a 内无数条直线 。 是 。 直线1垂直平面a 。 的充分条件 ( n 若 × y - o , 则 1x l + ly 1 = o ( 若 p 크× ¬ R , x , 2 + 2 × 。 + 2 [ O 则 p マズ ¬ R , ノ + 2 × + 2 〉 O Scanned by CamScanner 三 解答 (本大题共 6 小题 共 70 分 第 17 题 10 其余各 12 织 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 解答写在答题卡的指定区域内。 ) 17 已知函数 f lx ) = × 2 (a + ' ). + 1 ( 1 ) 当a - 2 盹 解关于 x 的不等式f (x ) [ O ( 2 ) 若a 〉 O , 解关于 x 的不等式f (x ) 兰O ; 18 设数列 。 满足a l + 3 a z + + (2n 1) a 。 - 2n ( 1 ) 求仁 。 }的通项公式 ( 求数列じ景打 l 的前。项和 19 已知函数 f (x ) = s h r 2 * . 증. s in 2× + 2c o s z× ( I ) f (x )的最小正周期和单调递增区间 ( ) 已知 口 b c 是姒 ß c 三边长 且 f ( C) - 2 ムA ßC 的面积々 10 ,f3 c c 7 求角 C 及 口 b 的值 彐 Scanned by CamScanner 2o 已知椭圆c - - 1 (a 〉 b 〉 o) 其长轴为4 短轴为2 ( I ) 求椭圆C的方程 及离心率 ( む) 直线1经过定点(0 , 2) 且与椭圆C交于A , B 两点 求A OAB面积的最大值 2 1 已知数列{a 1}