2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册精英课件：1.3 直角三角形全等的判定 (共20张PPT)

3直角三角形全等的判定 ■自主预习区 直角三角形的判定定理(勾股定理的逆定理):如果 个三角形的三边长a,b,C有下面的关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 预习自测1:如图,∠A=∠D=90°,C D AC=DB,则△ABC≌△DCB的依 据是HL B 预习自测2:如图,OB⊥AB,OC⊥AC, 4 B 预习自测2:如图,OB⊥AB,OC⊥AC, 垂足为点B,C,OB=OC,AO平分∠BAC吗?为什 么 解:AO平分∠BAC.理由如下 B OB⊥AB,OC⊥AC,∴∠B= ∠C=90°,又∵OB=OC,AO为A 公共边,∴△ACO≌△ABO,∴ ∠BOA=∠COA,∴AO平分 C ∠BAC 2.如图,要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△ABC全 等的条件是 C B B A AC=AC.BC=B'C B.∠A=∠A,AB=AB C.AC=AC′,AB=AB D.∠B=∠B′,BC=BC′ 6.如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F 为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE≌Rt△CBF 证明:在Rt△ABE和Rt△CBF AE=CF,AB=CB ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) E B 7.已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB 证明:∵∠A=∠D=90°,AC BD,BC=BC,∴,Rt△BAC≌ Rt△CDB.∴∠ACB=∠DBC. B ∴∠OCB=∠OBC.∴OB=O