陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（实验班）试题

长安一中高2016级（高二阶段） 第一学期第一次月考 数学试题 （理科实验） 总分：150分 时间：120分钟 命题人：任晓龙 审题人：王斌 一.选择题（每小题5分,共60分） 1.k(k≥3，k∈N*)棱柱有f(k)个对角面，则(k＋1)棱柱的对角面个数f(k＋1)为(　　) A．f(k)＋k－1 B．f(k)＋k＋1 C．f(k)＋k D．f(k)＋k－2 2.直线 与双曲线 的交点个数是( ) （　　） A．0 B．1 C．2 D．视m的值而定 3.等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上， 与抛物线 的准线交于 两点 .若 ，则 的实轴长为( 　) A. B. C. D. 4.命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 5.在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面是棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD＝1，若AD与平面AA1C1C所成的角为 ，则 的值是(　　) A. D． C. B． 6.已知双曲线＝1(b>0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　　) － A.＝1 －＝1 D.－＝1 C.－＝1 B.－ 7.正三棱柱ABC­A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为(　　) A. D. C. B. 8．直线 ： 与曲线 相交于A、B两点，则直线 倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．观察下列各式: 则 的末四位数字为 ( ) A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 10．如图，正方体 中， 为底面 上的动点， 于 ，且 ，