山东省莱山第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（扫描版）

高三文科数学参考答案与评分标准 一、选择题： ABBDA BCBDC DC 二、填空题： 13. 14. 15. 16. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三、解答题： 17. 解：（1） ………(2分) 令 解得 ……………… (4分) ∴ 的单调递增区间为 ……………… (6分) （2） 由 得 ∴ 当 ……………… (2分) 即 时, 取得最大值 . ……………… (12分) 18.解：（1） 令 ,得 , ………… (3分) 故曲线 在 处的切线方程为： ,切线与 轴相交于 , ∴ ,∴ ……………… (6分) （2）由（1）得 令 ,得 或 ……………… (8分) 当 或 时， ,故 在 ， 上为增函数； 当 时， ,故 在 上为减函数. ∴ 在 时，取得极大值 , 在 时，取得极小值 ……………… (12分) 19. 解：(1)由 代入 解得 . ……………… (4分) (2) 由(1)知每天的销售量 设该市场每天所获得的利润 (单位：千元） 则 ……………… (6分) ……………… (8分) 令 得 且在 上 ,函数 单调递增, 在 上 函数 单调递减. 所以 是 的极大值点也是最大值点，所以 时, 取得最大值， 故销售价格 (元/千克)，利润最大. ……………… (12分) 20.解：（1） 当 时， 两式相减得 因为 ,所以 EMBED Equation.3 ∴数列 是以 为公差的等差数列. ……………… (4分) 当 时， ∴ ∴ ……………… (6分) (2)由(1)得 ∴ ……………… (8分) ∴ ……… ① ……… ② 1 -②得 ∴ ∴ ……………… (12分)[来源