福建省福安市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

福安一中2017-2018年上高三期中考理科数学

考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试

时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则A∩B= 

    A．{x| x＞1}   B．   C．  D．{

2. 命题 使得的否定是 

 A．都有           B．都有[来源:Z#xx#k.Com]

 C．使得 D．使得 [来源:学,科,网]

3. 若，且，则向量的夹角为            [源:学科网ZXXK]

   A. 45°             B. 60°           C. 120°              D.135°[

4. 设是等差数列｛｝的前项和，已知=3，=11，则等于

A．13               B. 35              C. 49                 D. 63 w.

5. 已知是上的奇函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是

A．   B.   C.   D.

6. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 

A．右移个单位  B．右移个单位  C．左移个单位  D．左移个单位

7. 已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是[来源:学§科§网Z§X§X§K]

A．          B．          C．   D．

8. 已知，则函数的导函数的图像可能是     

9. 已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是                        

  A．          B．

C．         D．

10. 三角形的角平分线定理：在△ABC中，的平分线交BC于D，则.

已知点在上，满足， AC = 2，BC = 4，AB = 3．且，

利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为[来源:学科网ZXXK]

   A．             B． C．    D．

11. 定义在R上的满足，则

A．              B． C．     D．

12. 定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

(1)    ，将函数的图像关于轴对称；

(2)    ，将函数的图像关于轴对称；

(3)    ，将函数的图像关于点()对称；

(4)    ，将函数的图像关于点对称。

其中是的同值变换的是

A．     B．    C．  D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 若复数，则      

14. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔

底在同一水平面内的两个测点与，测得

.,米，并在

点测得塔顶的仰角为，则塔高=______

15. 已知，函数在区间单调递减，则取值范围是

           

16. 设正整数满足，将正整数拆分成两个正整数的和（如），求出这两个正整数的乘积；再将其中一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积. 如此下去，每次都任选一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为  _______.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（本小题满分10分）

 设

 （I）若，且满足为真，为假，求取值范围；[来源:Z,xx,k.Com]

 （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求a的取值范围.

 

 

 

18．（本小题满分12分）

已知斜内角的对边分别是.

（I） 证明：；

（Ⅱ）若且，求的面积。