山东省烟台市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（图片版）

高三文科数学参考答案与评分标准 一、选择题： ABBDA BCBDC DC 二、填空题： 13. 14. 15. 16. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 三、解答题： 17. 解：（1） ………(2分) 令 解得 ……………… (4分) ∴ 的单调递增区间为 ……………… (6分) （2） 由 得 ∴ 当 ……………… (2分) 即 时, 取得最大值 . ……………… (12分) 18.解：（1） 令 ,得 , ………… (3分) 故曲线 在 处的切线方程为： ,切线与 轴相交于 , ∴ ,∴ ……………… (6分) （2）由（1）得 令 ,得 或 ……………… (8分) 当 或 时， ,故 在 ， 上为增函数； 当 时， ,故 在 上为减函数. ∴ 在 时，取得极大值 , 在 时，取得极小值 ……………… (12分) 19. 解：(1)由 代入 解得 . ……………… (4分) (2) 由(1)知每天的销售量 设该市场每天所获得的利润 (单位：千元） 则 ……………… (6分) ……………… (8分) 令 得 且在 上 ,函数 单调递增, 在 上 函数 单调递减. 所以 是 的极大值点也是最大值点，所以 时, 取得最大值， 故销售价格 (元/千克)，利润最大. ……………… (12分) 20.解：（1） 当 时， 两式相减得 因为 ,所以 EMBED Equation.3 ∴数列 是以 为公差的等差数列. ……………… (4分) 当 时， ∴ ∴ ……………… (6分) (2)由(1)得 ∴ ……………… (8分) ∴ ……… ① ……… ② 1 -②得 ∴ ∴ ……………… (12分) 21.解：(1)函数 的定义域为 ……………… (2分) ① 当 时，令 得 或 ,令 得 ∴ 的递增区间是 和 ；递减区间是 ②当 时， 恒成立，所以 的递增区间是 ③当 时 令 得 或 ；令 得 ∴ 的递增区间是 和 ,递减区间是 ④ 当 时，令 得 ,令 得 ∴ 的递增区间是 ,递减区间是 ……………… (6分) (2)由(1)知当 时， 在 取得最小值， 最小值为 …………… (8分) ∴ 等价于 令 则 在 单调递减且 …………… (10分) ∴当 时， 当 时， 当 时， ∴ 的取值范围是 ……………… (12分) 22. 解：（1） …………… (2分) 当 时， 成立； 当 时， 解得 ； 当 时 无解. ∴ 的解集为 ……………… (5分) （2）由 成立，得到存在实数 使得 成立 即 小于等于 的最大值, ……………… (7分) 而 EMBED Equation.3 且当 时 ∴ 的取值范围为 ……………… (10分) 高三文科数学答案（第 3 页 共 4 页） $$ 由 扫描全能王 扫描创建 2 0 17 20 18 学年度第一 学期期中自主练习 高三文科数学 注意事项電 2 使用答题纸时， 必须使用 0 5 毫米的黑色签字笔书写 ， 要 字迹工整 ， 笔迹清晰 超出 答题区书写的答案无效 在草稿纸 、 试题卷上答题无效 3 答卷前将密封线内的项目填写清楚 ゴį 厂 · 选择题， 本大题共 12 小题!解小题 6 岔·燕6 0 像产每小题笋出 的四个字项中，只有 项是符合题目要求的 1 已知集合Å ミ{x lン ー 2× 〈 ó}，B = {x lザ 2 ' 〉 1}， 则Å n B = 太釭트 2 下列函数中满足 f (砂 ) = fx)+ f (y )·且在定义域内单调递罗函数的是 7 。 3 Ţl Ţ 4 定义在 R 上ム函数f(X·f-x+ 6卜荸晶泰裟藁·艾主。 ， 5 已知 ta n (a + Æ ) = 3 , ta n