三精考点之高中数学（必修1）最基础考点系列：考点1 集合中元素的性质

专题1 集合中元素的性质 集合中元素的性质 ★★★[来源:Zxxk.Com] ○○○○ 集合中元素的三个性质 (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合． (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合．这个性质通常用来判断两个集合的关系．学-科网 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 三种性质中特别注意互异性，特别是在含参的集合中要注意对参数的讨论。 已知集合A由方程(x－a)(x－a＋1)＝0的根构成，且2∈A，则实数a＝________. 1．【河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题】已知含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 __________．[来源:学科网] 2．【浙江省诸暨市牌头中学2017-2018学年高一上学期必修1（1.1.1）集合的含义与表示（巩固练习）数学试题】 已知2∈{3，x，x2-x}，则x=_________。 3．【人教版2017-2018学年高一上学期必修1 (1,1,1)集合的含义与表示同步课时作业数学试题】[来源:学科网ZXXK] 已知x，y，z为非零实数，代数式 的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　) A. 0∉M B. 2∈M C. －4∉M D. 4∈M 1．①某班视力较好的同学；②方程x2－1＝0的解集；③漂亮的花儿；④空气中密度大的气体．其中能组成集合的是(　　)学科@网 A. ② B. ①③ C. ②④ D. ①②④ 2．若一个集合中的三个元素a，b，c是△ABC的三边长，则此三角形一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是(　　) A. 1 B. －2 C. 6 D. 2[来源:学科网] 4．已知集合A含有三个元素2,4,6，且当a∈A，有6－a∈A，则a为(　　) A. 2 B. 2或4 C. 4 D. 0 5．设集合A是由1，－2，a2－1三个元素构成的集合，集合B是由1，a2－3a,0三个元素构成的集合，若A＝B，则实数a＝________. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题1 集合中元素的性质 集合中元素的性质 ★★★[来源:学科网ZXXK] ○○○○ 集合中元素的三个性质[来源:学科网ZXXK] (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的．要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合．[来源:学|科|网Z|X|X|K] (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的． (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与