三精考点之高中数学（必修1）最基础考点系列：考点5 指数运算

专题4 指数运算 指数运算 ★★★ ○○○○[来源:学科网] 1．根式的性质[来源:Z|xx|k.Com] (1)()n＝a. (2)当n为奇数时，＝a. (3)当n为偶数时，＝|a|＝ (4)负数的偶次方根无意义．[来源:学科网ZXXK] (5)零的任何次方根都等于零． 2．有理指数幂 (1)分数指数幂 ①正分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ②负分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ＝ ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的运算性质 ①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)． 1.指数幂的运算，首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意： (1)必须同底数幂相乘，指数才能相加； (2)运算的先后顺序．学科=网 2．当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．[来源:学科网ZXXK] 3．运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 化简求值： (1)(0.027)－－1)0； －(－2＋ (2)a·b－2·(－3a－b－1)÷(4a·b－3) . 化简求值： (1)－－(0.01)0.5；0＋2－2· 计算：________. 1．计算： （Ⅰ） ． （Ⅱ） ． 2．化简： （1） ； （2） ．学*科网 3．计算 的值为__________． 4．已知 ，则化简 的结果为_______。 5． ___________ 6．计算 所得结果为____________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4 指数运算 指数运算 ★★★[来源:学_科_网Z_X_X_K] ○○○○ 1．根式的性质 (1)()n＝a.[来源:学,科,网] (2)当n为奇数时，＝a. (3)当n为偶数时，＝|a|＝ (4)负数的偶次方根无意义．[来源:学_科_网Z_X_X_K] (5)零的任何次方根都等于零． 2．有理指数幂 (1)分数指数幂 ①正分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ②负分数指数幂：a＝(a＞0，m，n∈N*，且n＞1)； ＝ ③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． (2)有理数指数幂的运算性质 ①ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；[来源:学.科.网Z.X.X.K] ③(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)． 1.指数幂的运算，首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意： (1)必须同底数幂相乘，指数才能相加； (2)运算的先后顺序． 2．当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数． 3．运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数． 化简求值： (1)(0.027)－－1)0； －(－2＋ (2)a·b－2·(－3a－b－1)÷(4a·b－3) . 化简求值： (1)－－(0.01)0.5；0＋2－2· 【解析】原式＝1＋. ＝－＝1＋－×＝1＋－× 【解析】原式＝＝. （3）计算：________. 【解析】2　[