三精考点之高中数学（必修1）最基础考点系列：考点8 对数函数的图像

专题8 对数函数的图像 对数函数的图像 ★★★ ○○○○ 对数函数的定义、图象与性质 定义[来源:学#科#网] 函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数 图象 a＞1 0＜a＜1[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com] 性质 定义域：(0，＋∞) 值域：R 当x＝1时，y＝0，即过定点(1,0) 当0＜x＜1时，y＜0； 当x＞1时，y＞0 当0＜x＜1时，y＞0； 当x＞1时，y＜0 在(0，＋∞)上为增函数 在(0，＋∞)上为减函数 1.在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项．学-科网 2．一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解． 3．ab＝N⇔b＝logaN(a＞0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化． 已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图2­6­1，则下列结论成立的是(　　) 图2­6­1 A．a＞1，c＞1 B．a＞1,0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1,0＜c＜1 (1)(2016·河南焦作一模)若函数y＝a|x|(a＞0，且a≠1)的值域为{y|y≥1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　　)学@科网 A　　 　　B　 　　　C　　　　D (2)(2017·衡水调研)已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是________． （3）　(2017·西城区二模)如图2­6­2，点A，B在函数y＝log2x＋2的图象上，点C在函数y＝log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，设点A的坐标为(m，n)，则m＝(　　) 图2­6­2 A．2 B．3 C. D. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题8 对数函数的图像 对数函数的图像 ★★★ [来源:学&科&网] ○○○○ 对数函数的定义、图象与性质 定义 函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数 图象 a＞1[来源:学.科.网][来源:学科网] 0＜a＜1[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com] 性质 定义域：(0，＋∞) 值域：R 当x＝1时，y＝0，即过定点(1,0) 当0＜x＜1时，y＜0； 当x＞1时，y＞0 当0＜x＜1时，y＞0； 当x＞1时，y＜0 在(0，＋∞)上为增函数 在(0，＋∞)上为减函数 1.在识别函数图象时，要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项． 2．一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解． 3．ab＝N⇔b＝logaN(a＞0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中应注意互化． 已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图2­6­1，则下列结论成立的是(　　) 图2­6­1 A．a＞1，c＞1 B．a＞1,0＜c＜1 C．0＜a＜1，c＞1 D．0＜a＜1,0＜c＜1