2017-2018学年人教B版数学选修1－2（课件+检测）：1．2　回归分析 (2份打包)

课时作业2-2 (限时：10分钟) 1．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是，那么必有(　　)，纵截距是 A.与r的符号相同 B.与r的符号相同 C.与r的 符号相反 D.与r的符号相反 解析：由回归直线方程的斜率与相关系数r的计算公式可以得出结论． 答案：A 2．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为＝50＋80x，则下列判断正确的是(　　) ①劳动生产率为1 000元时，工资为130元； ②劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元； ③劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元； ④当月工资为210元时，劳动生产率为2 000元． A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④ 解析：回归直线方程本身就不够精确，是一个估计值．的意义，知i与数据yi很可能不相等，所以①④不正确．由回归系数 答案：B 3．已知y与x之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 4 y 1 3 5 5 6 则拟合这5对数据的回归直线一定经过点__________． 解析：回归直线)．，一定过样本点的中心(x＋＝ 答案：(2,4) 4．许多因素都会影响贫穷，教育就是其中之一．在研究贫穷和教育的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少时间教育的人数占本州人数的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立回归直线方程为＝0.8x＋4.6，斜率的估计值等于0.8说明__________，成年人受过9年或更少时间教育的人数占本州人数的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数__________(填“大于0”或“小于0”)． 答案：一个地区受过9年或更少时间教育的人数占本州人数百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右　大于0 (限时：30分钟) 1．对于线性相关系数r，下列叙述正确的是(　　) A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱 B．|r|∈(0，＋∞)，r越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱 C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱 D．以上说法都不对 答案：C 2．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1　　　B．0 C. D．1 解析：样本相关系数越接近1，相关性越强，若所有的样本点都在直线y＝x＋1上，则样本相关系数应为1. 答案：D 3．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知也相同，则l1与l2的关系为(　　)相同， A．一定重合 B．一定平行 C．一定相交于点()， D．无法判断 解析：回归直线经过样本中心点()，故选C.， 答案：C 4．对四组变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数．已知①n＝7，r＝0.954 5；②n＝15，r＝0.381 2；③n＝17，r＝0.498 5；④n＝3，r＝0.987 0，则变量y与x具有线性相关关系的是__________． 解析：①r＞r0.05＝0.754，②r＜r0.05＝0.514，③r＞r0.05＝0.482，④r＜r0.05＝0.997，从而①③正确． 答案：①③ 5．回归分析用于分析一个变量对另一个变量的依赖关系．相关分析用于分析两个变量间的相关关系．当两变量间存在线性关系时，不仅可以用__________表示变量y与x线性相关的密切程度，还可以用一个二元一次方程x来表示y与x的线性关系．＋＝ 答案：相关系数r 6．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉__________这组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大． 答案：D(3,10) 7．图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与借出的图书本数y(百本)之间的关系，已知上个月图书馆共开放25天，且得到资料：∑xi＝200，∑yi＝300，∑x＝3 696，∑xiyi＝2 436，则y对x的回归直线方程为__________．＝1 660，∑y 解析：将已知量代入回归直线方程可得＝0.6.＝7.2， 答案：＝7.2＋0.6x 8．某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示： 数学成绩x/分 88 76 73 66 63 化学成绩y/分 78 65 71 64 61 (1)画出散点图； (2)如果x与y具有线性相关