【优选整合】人教B版高中数学选修1-2 1.2 回归分析（一）课件 (共28张PPT)

第一章 统计案例 1.2 回归分析（一） * 1．理解回归分析的基本思想，会建立线性回归模型． 2．会对两个变量进行相关性检验． 强 弱 具有线 性相关关系 知识导学 问题探究 探究点一　回归直线方程 问题1　什么叫回归分析？ 答　回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法． 问题2　对具有线性相关关系的两个变量进行回归分析有哪几个步骤？ 答　基本步骤为画散点图，求回归直线方程，用回归直线方程进行预报． 例1　某班5名学生的数学和物理成绩如表： eq \o(\s\up12(　　学生),\s\do12(学科　　)) A B C D E 数学成绩(x) 88 76 73 66 63 物理成绩(y) 78 65 71 64 61 (1)画出散点图； (2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程； (3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩． 解　(1)散点图如图． (2)eq \x\to(x)＝eq \f(1,5)×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2. eq \x\to(y)＝eq \f(1,5)×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8. eq \o(∑,\s\up12(5),\s\do12(i＝1))xiyi＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61＝25 054. eq \o(∑,\s\up12(5),\s\do12(i＝1))xeq \o\al(2,i)＝882＋762＋732＋662＋632＝27 174. ∴eq \o(b,\s\up6(^)) ＝eq \f(\o(∑,\s\up12(5),\s\do12(i＝1))xiyi－5\x\to(x) \x\to(y),\o(∑,\s\up12(5),\s\do12(i＝1))x\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)≈0.625. ∴eq \o(a,\s\up6(^)) ＝eq \x\to(y)－eq \o(b,\s\up6(^)) eq \x\to(x)＝67.8－0.625×73.2＝22.05. ∴y对x的回归直线方程是eq \o(y,\s\up6(^)) ＝0.625x＋22.05. (3)当x＝96时，eq \o(y,\s\up6(^)) ＝0.625×96＋22.05≈82. 可以预测