天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（文）试题
高三数学（文）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前
，考生务必将自己的姓名、考生号涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）已知
，
是两个非零向量，且|+|=||+||，则下列说法正确的是（ ）．
（A）+=0 （B）=
（C）与反向 （D）与同向
（2）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a6=a8+6，则S7的值是（ ）．
（A）49 （B）42
（C）35 （D）24[来源:学§科§网]
（3）已知向量=(1，2)，=(－3，－3)，
=(x，3)，若(2+)∥，则x=（ ）．
（A）–1 （B）–2
（C）–3 （D）–4
（4）已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的体积为（ ）．
（A）12+
（B）12+
[来源:学.科.网]
（C）8+
（D）8+
（5）若过点A(a，a)可作圆x2+y2–2ax+a2+2a–3=0的两条切线，则实数a的取值范围是（ ）．
（A）（－∞，－3） （B）（－3，1）
（C）（－∞，－3）∪（1，
） （D）（－∞，－3）∪（1，+∞）
（6）设点A(–2，3)，B(3，2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）．
（A）（–∞，–
]∪ [
，+∞） （B）(–，)
（C）（–∞，–]∪ [，+∞） （D）[–，]
（7）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，点D，F分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BD与AF所成角的余弦值是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）已知圆C1：(x–2)2+(y–3)2=1，圆C2：(x–3)2+(y–4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）
（9）直线l经过
与
的交点，且与l1垂直，则直线l的方程为__________．
（10）若数列
中，
=1，
，则
=__________．
（11）圆C的圆心在x轴上，与直线
相切于点P（3，2），则圆C的方程为__________．
（12）已知向量
与
的夹角为120°，且||＝3，||＝2．若
＝λ ＋，且⊥
，则实数λ的值为________．
（13）设集合A={(x，y)|
+2=0}，B={(x，
y)|4x+ay–16=0}，若A∩B=，则a的值为__________．
（14）已知x∈R，且
，则k的最大值是__________．
三、解答题：（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
（15）（本小题满分13分）
如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若|
|=2，|
|=1，且∠BAD=60°.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值．
（16）（本小题满分13分）
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D为CC1中点，E为A1B1的中点.
（Ⅰ）求证：C1E∥平面A1BD；
（Ⅱ）求证：AB1⊥平面A1BD.
（17）（本小题满分13分）
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5－2a2＝25，且a1，a4，a13成等比数列.[来源:Z_xx_k.Com]
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；[来源:学科网ZXXK]
（Ⅱ）设Tn是数列
的前n项和，证明：
.
（18）（本小题满分13分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．