[中学联盟]重庆市第四十二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市第四十二中学校2017—2018学年度上期半期考试 高一数学试题卷（高2020级） (考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：谭波；审题人：袁国权) 说明：1:试题为考生全部都做的题目。 2：请诚信考试、认真答题！ 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集 则 （ ） A. B. {2, 4} C{2,4,8} D. {1,3,5,6,7}[来源:Z,xx,k.Com] 2． 设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中 的元素2n＋n，则在映射f下，B中的元素20对应A中的元素是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各组函数为同一函数的是 （ ） A . ， B. C. D. 4．设函数 ，若 ,则实数 = （ ） A. -4或-2 B. -4或2 C. -2或4 D. -2或2 5.已知 则有（ ） A. B. C. D. 6．已知函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 或 7. 函数 则 （ ）[来源:学|科|网Z|X|X|K] B. C. D. 8． 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么当x<0时，f(x)的解析式为f(x)＝(　　) A．x2－|x|＋1 B．－x2＋|x|＋1 C．－x2－|x|－1 D．－x2－|x|＋1 9．已知函数 ，则不等式 的解集为（ ） A． 　　 B． C． D． 10．函数的值域是 ( ) A . B. C. D. 11． 已知 满足对任意 都有 成立， 那么 的取值范围是（ ） A. B． C. D. 12． 定义在 上的偶函数 在区间 上单调递减，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是_________________________. 14.已知函数 ，则 _________________________. 15. 若，则______________________________. 16．直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）计算： （1）若 ，化简： （2）计算的值 （3）计算 18． （本小题12分）已知集合 ，集合 ，求 ， ， ， .[来源:学+科+网] 19．（本小题12分）集合 . （1）若集合 只有一个元素，求实数 的值； （2）若 是 的真子集，求实数 的取值范围. 20.（本小题12分）已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x＞0时，f(x)＞0 . （1）求f(0)的值，并判断f(x)的奇偶性（写出具体过程）；[来源:学科网ZXXK] （2）判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并用定义证明． 21. （本小题12分）已知指数函数满足： ，又定义域为的函数是奇函数. （1）确定的解析式； （2）求 的值； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． [来源:学科网] 22．（本小题12分）已知函数 , 函数 ． （1）若的定义域为，求实数的取值范围； （2）当时，求函数的最小值； （3）是否存在非负实数m、n,使得函数 的定义域为 ，值域为 ，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由． $$ 答案 第Ⅰ卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 已知全集  },7,6,5{},7,5,3,1{,8,7,6,5,4,3,2,1  NMU 则 ( )UC M N  （ ）C A. }7,5{ B. {2,4} C{2,4,8} D. {1,3,5,6,7} 2．设集合 A和 B都是自然数集合 N，映射 f：A→B把集合 A中的元素