精品解析：广东省佛山市高明区第一中学2018届高三上学期第五周考试数学（文）试题

高三文科数学第二周周五测试题 命题人：高三文科数学备课组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数为实数时，则实数a的值是 （ ） A. 3 B. －5 C. 3或－5 D. －3或5 2. 命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 3. 已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是 A. 为任意实数时，是等比数列 B. = －1时，是等比数列 C. =0时，是等比数列 D. 不可能等比数列 4. 某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 A. 12 B. 24 C. 30 D. 48 5. 将一张坐标纸折叠一次，使点与重合，则与点重合的点是 A. B. C. D. 6. 若函数图象关于直线对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量，则向量与向量垂直的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 9. 已知变量x，y满足则最大值为 A. 4 B. C. 2 D. 10. 对于集合M、N，定义M—N={x|x∈M，且xN}，MN=（M－N）∪（N－M），设A={t|t=x2－3xx∈R}，B={x|y=lg(－x)}，则AB= A. B. C. D. 11. 已知函数只有两个零点，则实数的最小值是（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数，若存在区间使得则称函数为“同域函数”，区间A为函数的一个“同城区间”.给出下列四个函数： ①；②；③；④. 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①②④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分 13. 曲线在点处切线方程_______________. 14. 已知等差数列是递增数列，是的前n项和，若是方程的两个根，则的值为_________ 15. 已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，则它的离心率为________． 16. 已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为O，满足, 则该三棱锥外接球的体积为______________． 三．解答题 （注：周末练习） 17. 在 中，内角的对边分别为 .已知 （1） 求的值 （2） 若 ，求的面积. 18. 为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为：），其中产量在的工人有6名. （1）求抽取的工人中这一天产量不小于25的工人数; （2）该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三文科数学第二周周五测试题 命题人：高三文科数学备课组 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数为实数时，则实数a的值是 （ ） A. 3 B. －5 C. 3或－5 D. －3或5 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得到关于a的方程组，解方程组即可确定实数a的值. 【详解】由题意可得：，据此可得：. 故选A. 【点睛】本题主要考查由复数类型求解参数的方法，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ∀x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ∃x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：将“存在”换为“∀”同时将结论“x2+2x+m≤0”换为“x2+2x+m＞0”． 解：命题“∃x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是： ∀x∈Z，都有x2+2x+m＞0， 故选C． 考点：命题的否定． 3. 已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是 A. 为任意