北师大版七年级数学上册2.11 有理数的混合运算 典型例题 学案

《有理数混合运算》典型例题 例1 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如： 例2 计算 错解：原式＝（－216）÷（－1）＝216. 正解：原式 分析：对这种乘除同级混合运算应遵循从左到右的运算顺序，事实上错解就错在这一点. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 例3 计算： （1） ；（2） ． 解 （1） （2）方法一： 方法二： 说明：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运用运算性质时不要出现错误． 例4 计算： 分析 该题有双重括号看起来比较复杂，但只要我们按运算顺序去做都可以求出结果．在计算时我们还应考虑灵活运用运算性质来简化计算． 解 ． 说明： 有理数混合运算的步骤，初学者应写得详细一些，这是避免出现错误的好办法． 例5　计算： ． 分析：此题运算顺序是：第一步计算 和 ；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式 说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 2 / 3 $$