湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（pdf版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 衡阳市八中2018届高三第三次月考试题 数学（文科） 命题人：彭学军 审题人： 谷中田 分值：150分 时量：120分钟 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：BCCBBB,CCDADA 1．设全集，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为， ，所以，故选B. 2．（必修3P100A组第6题改编题）在一个文艺比赛中，10名专业人士和10名观众代表各组成一个评判小组，给参赛选手打分.下面是两个评判组对同一选手的打分： 小组A: 42 45 48 46 52 47 49 51 47 45 小组B：55 36 70 66 49 46 68 42 62 47 根据打分判断“小组A与小组B哪一个更像由专业人士组成？”，应选用的统计量是（ ） A.平均数 B.残差 C.标准差 D.相关指数 【答案】C 【解析】由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度高，度量每一组成员的相似性（即数据波动小），应用样本标准差.故选C. 3．已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知得，则，故选C. 4．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示的是一枚8克圆形金质纪念币， 直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面 积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝 麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据题意可估计军旗的面积大约是.故选B. 5．（自编题）数列中， “”是“为等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 若，可以有，此时不为等比数列，故充分性不成立；反之，若为等比数列，必有，故选B. 6．如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　) A．3 B．2 C. D. 【答案】B 【解析】 设椭圆、双曲线的方程分别 为， ，由题意知且，则. 7.设向量与垂直，则等于(　　) A. B. C．0 D．－1 【答案】C 【解析】 由向量垂直的充要条件可知－1＋2cos2θ＝0，则cos2θ＝2cos2θ－1＝0.故选C. 8．为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 【答案】C 【解析】故选C. 9．已知为奇函数，函数与的图象关于直线对称，若，则（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 【答案】D 【解析】点（1,4）关于直线y=-x对称的对称点为（-4，-1），即f(-4)=-1,又由于f(x)为奇函数，所以f(4)=-f(-4)=1,选D. 10．（必修4教材P137A组第8题选编）在中，，则的值为 （ ） A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】由知，而， ，不合题意， 故，选A. 11．如图，为正方体，下面结论：①平面；②；③平面；④直线与所成的角为45°．其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 由正方体的性质得， ，所以， 平面 ，故①正确．由正方体易证，从而，故②正确．由正方体的性质得 ，由②知， ，