黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

第Ⅰ卷(12题:共60分) 一、选择题(包括12小题,每小题5分,共60分) 1.已知全集 ,集合 ,集合 ,则 为 ( ) A. B. C. D. 2.若复数 满足 , 为虚数单位,则 的虚部为 ( ) A. B. C. D. 3.已知等差数列 的前 项和为 ,若 ,是 的值为 ( ) A. B. C. D. 4. 的值为 ( ) A. B. C. D. 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思是“有一个人走378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半,走了6天后到达目的地。”请问第一天走了 ( )[来源:学科网ZXXK] A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 6.若将函数 的图像向左平移 个单位长度,则平移后图象的对称轴为 ( ) A. B. C. D. 7. 有下列结论: (1)命题 总成立,则命题 总成立。 (2)设 则 是 的充分不必要条件。 (3)命题:若 ,则 或 ,其否命题是真命题。 (4)非零向量 和 满足 ,则 与 的夹角为 。 其中正确的结论有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.点 为不等式组 所表示的平面区域上的动点,则 最小值为( ) A. B. C. D. 9.在 中, ,三角形的面积为 ,则 外接圆的直径为 ( ) A. B. C. D. 10.已知三个互不重合的平面,且 ,给出下列命 题:①若 ,则;②若 则 ;③若 ,则 ;④若则.其中正确命题个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 高 11.已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径 为1,则该几何体的表面积为 ( ) A. B. C. D. 12.设函数 在 上存在导数 有 ,在 上 ,若 ,则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷(10题:共90分) 二、填空题(包括4小题,每小题5分,共20分) 13.已知 若 ,则 = 。 14.用数学归纳法证明 时,第一步应验证的不等式为 。 15.已知函数 ,若 ,有 ,则 的取值范围是 。 16.已知三棱锥 内接于半径为 的球 中, ,则三棱锥 的体积的最大值为 。 三、解答题(包括6小题,共70分) 17.已知集合 。 (1)求集合 ;