专题1.4 统计与概率-2021年江苏省高中毕业生合格性考试精选精练【学科网名师堂】

专题1.4 统计与概率 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为(　　) A．16 B．14 C．28 D．12 【答案】A 【解析】因为每个个体被抽到的概率等于 ，根据分层抽样方法的原理可得样本中男运动员的人数 2、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球 C．恰有一个红球与恰有二个红球 D．至少有一个红球与至少有一个白球 【答案】C 【解析】从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红球和1个白球；1个红球2个白球；3个全是白球. 选项A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件； 选项B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件； 选项D中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”； 选项C中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有2个红球”互斥不对立，故选C. 为 ，故选A. 3、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是 ，那么概率是 的事件是（ ） A．2张恰有一张是移动卡 B．2张至多有一张是移动卡 C．2张都不是移动卡 D．2张至少有一张是移动卡 【答案】B 【解析】事件“2张全是移动卡”的概率是 ，它的对立事件的概率是 ，事件为“2张不全是移动卡”，也即为“2张至多有一张是移动卡”．故选B． 4、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．“至少有1个白球”和“都是红球” B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D．“至多有1个白球”和“都是红球” 【答案】C 【解析】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意; 对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意; 对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意; 对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C. 5、某地区对当地3000户家庭的2018年所的年收入情况调查统计，年收入的频率分布直方图如图所示，数据（单位：千元）的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，则年收入不超过6万的家庭大约为（ ） A．900户 B．600户 C．300户 D．150户 【答案】A 【解析】由频率分布直方图可得,年收入不超过6万的家庭的频率为（0.005+0.010）×20＝0.3.可得年收入不超过6万的家庭大约为3000×0.3＝900户.故选：A. 6、某射击运动员射击一次命中目标的概率为 ，已知他独立地连续射击三次，至少有一次命中的概率 ，则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为射击一次命中目标的概率为 ，所以射击一次未命中目标的概率为 ， 因为每次射击结果相互独立，所以三次都未命中的概率为 ， 因为连续射击三次，至少有一次命中的对立事件为三次都未射中， 所以连续射击三次，至少有一次命中的概率 ，解得 .故选：A 7、某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一次接通电话的概率为 第二次接通电话的概率为 第三次接通电话的概率为 所以拨号不超过三次就接通电话的概率为 . 故选：B． 8、从 中任取 个不同的数，则取出的 个数之差的绝对值为 的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从4个不同的数中随机的抽2个，共有 种结果，满足条件的事件是取出的数之差的绝对值等于2，有2种结果，分别是 ， ，故所求的概率是 ． 故选： ． 9、社区开展“建军 周年主题活动——军事知识竞赛”，甲乙两人能荣获一等奖的概率分别为 和 ，两人是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有一人获得一等奖的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，甲乙两人都不能获得一等奖的概率为 ， 因此，这两