北师大版初中数学八年级下册2.4《一元一次不等式》（教案+课件） （2份打包）

《一元一次不等式》教案 教学目标 一、知识与技能 1．知道一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式； 2．会列一元一次不等式解应用题； 二、过程与方法 1．学生亲身经历探究一元一次不等式及其解法的过程； 2．通过观察、实践、讨论等方法，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验； 三、情感态度和价值观 1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神； 2．在增强相互协作的同时,经历成功的体验,激发学习数学的兴趣； 教学重点 掌握解一元一次不等式的步骤； 教学难点 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本； 课时安排 2课时 教学过程 一、导入 观察下列不等式：6 + 3 x > 30，x + 17 < 5 x，x > 5， 这些不等式有哪些共同特点？ 二、新课 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式． 想一想 在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流． 1. 下列不等式中不是一元一次不等式的有_____. (1)3x＞-9 (2)3(x+2)-4y＜x-3 (3) 例1：解不等式 3 - x < 2 x + 6，并把它的解集表示在数轴上． 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试. 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？ 能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 解：两边都加 - 2 x，得 3 - x - 2 x < 2 x + 6 - 2 x. 合并同类项，得 3 - 3 x < 6. 两边都加 - 3，得 3 - 3 x - 3 < 6 - 3. 合并同类项，得 - 3 x < 3. 两边都除以 - 3，得 x > - 1. 这个不等式的解集在数轴上表示如图2- 4 所示： 观察上题的解题过程，我们可以看出第一步和第三步类似于解方程的移项，每二步和第四步是 合并同类项，第五步是把未知数的系数化为1，所以我们可以用类似于解方程的步骤来解不等式 例2：解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上． 解：去分母，得3（x - 2）≥ 2（7 - x） ． 去括号，得3 x - 6 ≥ 14 - 2 x． 移项、合并同类项，得5 x ≥ 20． 两边都除以 5，得x ≥ 4． 这个不等式的解集在数轴上表示如图 2- 5 所示： 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1. 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变. 做一做 某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5 %. 请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按几折销售？ 例3：一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？ 解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25 - x）道题． 根据题意，得 4 x - 1×（25 - x）≥ 85． 解这个不等式，得 x ≥22． 所以，小明至少答对了22 道题． 由于共有 25 道竞赛题，因而他可能答对了 22 道、23 道、24 道或 25 道题． 三、习题 1．某种商品的进价为400 元，出售时标价为500 元，商店准备打折出售，但要保持利润率不 低于10 ％，则至多可打几折？ 解：设至少可打x 折． 根据题意，得 500 x ≥ 400×（1+10％）． 解这个不等式，得 x ≥0.88． 答：至少可打8.8折． 2．小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？ 解：设他还可以买x根火腿肠，则 2x+3×5≤26， 解得： x≤ 5.5 ∵x取最大正整数，∴x=5． 答：他最多还能买5根火腿肠 四、拓展 下面是小明同学解不等式 的过程： 解:去分母 , 得 x+5-1<3x+2 移项、合并同类项 , 得 -2x<-2 两边都除以 -2 , 得x < 1 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错误在哪里？ 解：有错误. 错误之处（1）去分母时，公分母2漏乘“-1”（2）两边都除以-2后，不等号方向没有改变. 正确的解法是： 解:去分母 , 得 x+