2.4 一元一次不等式 课件 -2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.4一元一次不等式 一元一次不等式 学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。 一元一次不等式 温故知新 1.什么叫做不等式？ 用不等符号（如、、、）连接起来的表示大小关系的式子，叫做不等式. 2.你能写出多少个不等式呢？ 一元一次不等式 概念感知 观察下面的不等式 1.上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？ 2.不等式两边都是哪种代数式？ 一元一次不等式 概念形成 一元一次方程 ① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1； ③ 等号两边都是整式. 类比思想 一元一次不等式 ① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1； ③ 不等号两边都是整式. 一元一次不等式 20 (3)3x+2x–1 (4)2(x-1)2x+5 判断以下哪些不等式是一元一次不等式? 练一练 是 是 否 否 概念辨析 +35x-1 1.是常数； 2.先化简，再辨析； 3.不等号两边都是整式. 注意 一元一次不等式 练一练： 若是关于一元一次不等式，则等于（ ） A. B.1 C.1 D.0 B 分析 小试牛刀 一元一次不等式 类比探究 解一元一次方程： 解一元一次不等式： 解： 化归思想 一元一次不等式 合作学习 解一元一次不等式： 化归思想 每一项都要乘，勿漏乘； 注意判定是否要变号； 所移项要变号； 当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变； 一元一次不等式 整理归纳 步骤 依据 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 对比前面2题解题过程，系数化为1时应注意些什么？ 注意未知数系数的符号.若系数是正数，则不等号方向不变；若系数是负数，则不等号方向改变. 去分母 合并同类项 移项 去括号 系数化为1 一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 2.那两者的区别在哪里? 在系数化为1时，不等式的两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变. 1.一元一次不等式的解法 三、方法与过程 一元一次不等式 基础训练 1.下列式子中是一元一次不等式的有（ ）个. （1）212, （2） , （3） , （4）. A.1 B.2 C.3 D.4 A 2.解一元一次不等式 . 一元一次不等式 12 3.解一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.你能否找出它的最大整数解？ 这个不等式解集在数轴上表示为： 0 拓展训练 它的最大整数解为-3. 一元一次不等式 梳理反思 今天学习了什么知识？ 01 运用了什么数学思想？ 02 化归思想 类比思想 一元一次 不等式 概念 解法 依据 一元一次不等式 作业布置 1.巩固性作业（做一做） 2.拓展性作业（试一试） 3.实践性作业（列一列） 课本P126 1—4题. 列举与一元一次不等式有关的生活实例. 一元一次不等式 $$